34、综合应用
一、典型例题
1、 函数f(x)=(a2-1)x在（-∞，+∞）上是减函数，求a的取值范围。
2、 设f(x)=loga+x(2ax)，当1<x≤2时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围。
3、 已知多项式f(x)=x4+px3+qx2+x，若对一切的x∈R，都有f(x)≥x且f(1)=1，求常数p、q。
4、 若关于x的方程x2+(a-3)x+a=0的两根均为正数，求实数a的取值范围。
5、 若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对于任何实数x恒成立，求实数a的取值范围。
6、 如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，求实数m取值范围。
7、 若方程lg(ax)lg(ax2)=4的所有解大于1，求实数a的取值范围。
8、 当a为何值时，关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga有一解？两解？无解？
9、 m和n取怎样的整数时，方程2x2-2mx+n=0的两个实根x1、x2满足1≤x1<2,2≤x2<3?
10、设q∈[0,
],cos2q+2msinq-2m-2n<0恒成立，求实数m的取值范围。
11、求函数
的最值。
12、已知0<x<
,求函数f(x)=2x2(4-3x)的最大值。