32、不等式的应用（2）
一、典型例题
1、 已知函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，求函数y=f(log2x)的定义域。
2、
已知函数
的定义域是R，求实数k的取值范围。
3、 已知f(x)=32x-(k+1)3x+2，当x∈R时，f(x)恒为正值，求k的取值范围。
4、 函数y=2x2-mx+3，当x∈[-2,+∞]时是增函数，求m的取值范围。
5、 若(a+1)-2>(3-2a)-2，求a的取值范围。
6、 已知幂函数y=xa(a∈Q)的图象，当0<x<1时，位于直线y=x的下方，求a的取值范围。
7、
幂函数f(x)=(m2-m-1)
在区间（0，+∞）上是增函数，求m的取值范围。
8、
若方程
在区间（0，1）上有解，求a的取值范围。
9、 已知函数f(x)是（-∞，+∞）上的增函数，a,b∈R。
（1）证明：若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
（2）判断（1）的逆命题是否成立，并证明你的结论。
10、 某公司急欲将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，现有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中速度 （千米/小时） | 途中运费 （元/千米） | 装卸时间 （小时） | 装卸费用 （元） |
| 汽车 | 50 | 8 | 2 | 1000 |
| 火车 | 100 | 4 | 4 | 2000 |
| 直升飞机 | 200 | 16 | 2 | 1000 |
11、
经过市场调查分析得知，某地区明年从年初开始的前n个月内，对某种商品的需求总量f(n)（万件）近似地满足下列关系：f(n)=
n(n+1)(35-2n) ,n=1,2,3,…12。
（1） 写出明年第n个月的这种商品的需求量g(n)(万件)与月份n的函数关系式，并求出哪几个月份的需求量超过1.4万元；
（2） 若将该商品都在每月都投放市场p万件，要保证每月都满足供应，则p至少为多少万件？
12、 某家工厂制造桌椅，先由木工成型，再由漆工油漆，木工组做一张桌子平均要3小时，做一张椅子要2小时；漆工组油漆一张桌子要2小时，油漆一张椅子要1小时，木工组日夜3班，最多工作24小时，漆工组日夜2班，最多工作14小时，如果一张桌子获利30元，一张椅子获利18元，那么要使获利最多，平均每天生产 张桌子， 张椅子。