26、不等式的证明(2)
一、典型例题
1、
已知a>b>0，求证：
≥3 。
2、 设a,b,c∈R+，求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc 。
3、
已知a,b,c∈R+，求证：（1）(a+b+c)(
)≥4 ；（2）
。
4、
设a,b,c都是正数，求证：
≥a+b+c 。
5、
设a,b,c∈R+，求证：
≥
。
6、
已知x+2y=12(x>0,y>0)，求证：log2x+log4y≤
。
7、
已知a,b,c∈R+，求证：
。
8、 已知a,b,c∈R+，且ab+bc+ca=1，求证：
（1）a+b+c≥
；
（2）
。
9、
已知a,b,c≥0,ab+bc+ca+2abc=1，求证：a+b+c≥
。
10、
设x∈R+，求证：
。
11、
求证：
≥5 。
12、 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产基地以相同价格购进粮食，他们共购粮食三次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮10000元，三次后统计，谁购的粮食平均价格低？为什么？
13、
商店经销某商品，年销售量为D件，每件商品库存费用为I元，每批进货量为Q件，每次进货所需的费用为S元，现假定商店在买完该货物时立即进货，使库存量为平均
件，问每批进货量Q为多大时，整个费用最省？