初 二 数 学 测 试
班级 姓名 学号 得分
一．选择
1, 下列四个多项式（1）x2＋2xy－y2 (2)－x2+2xy－y2 (3) x2＋xy＋y2 (4)1+x+0.25x2其中能用完全平方式分解因式的是 （ ）
A, (1) (2) B, (1) (3) C, (3) (4) D, (2) (4)
2, －(2x－y)(2x+y)是下列哪一个多项式的分解结果 （ ）
A, 4x2－y2 B, 4x2+y2 C, －4x2－y2 D, －4x2+y2
3, 使x2+mx－12能分解因式的整数m有 （ ）
A, 2个 B, 4个 C, 6个 D, 8个
4，以下几个等式中（1）
= － 
（2）
= － （3）=－
（4）
=x2
(5) 
=1 (6)
= n－m 中正确的有 （ ）
A．2个 B，3个 C，4个 D，5个
5，分式
，
，
，
中，最简分式有
（ ）
A．1个 B，2个 C，3个 D，4个
6，无论x取什么值，下列分式总有意义的是 （ ）
A． 
B，
C，
D，
7，把分式
中x,y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值
（ ）
A． 扩大为原来的2倍 B，不变 C，缩小为原来的一半 D，缩小为原来的四分之一
8，如果一个三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是 （ ）
A．锐角三角形 B，等边三角形 C，直角三角形 D，钝角三角形
9，下列条件中能判断两个等腰三角形全等的是 （ ）
A．有两腰相等的两个等腰三角形 B，两角相等的两个等腰三角形
C，一腰和顶角相等的两个等腰三角形 D，一腰和一角相等的两个等腰三角形
10，⊿ABC中，若AB=5，AC=3，则BC边上中线AD的长满足 （ ）
A．1<AD<4 B，AD<4 C，AD>1 D，2<AD<8
二，填空：
1，关于x 的二次三项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k= .
2,分解因式a2－b2+am－bm= ,a2－9b2＋4c2+4ac= .
3, ⊿ABC中,a,b,c是它的三边且a2－16b2 －c2+6ab+10bc=0, 则a－2b+c=
4，若x=1+
,y=1－,则用x的代数式表示y为
。
5，已知x=－2时，分式
无意义，x=4时，此分式值为0,则a+b=
6,当y= 时分式
有意义，当x= 时，分式
无意义。
7, 当x= 时分式
值为0，当x= 时，分式
值为－3
8，当整数x=
时，分式
的值是整数。
9，已知x2－xy－12y2=0
(xy≠0),则
= 。
10，约分
= 
=
= 
=
11，如图1，⊿ABC中，AB=AC，BC=8cm,BD是AC边上的中线，⊿ABD与⊿BDC的周长差为2cm，则AB= 。
12，如图2，∠B=45°, ∠C=65°, ∠1=3∠A,则∠A= 。
13，如图3，AB=AC，∠1=∠2，则图中共有 对全等三角形。
14，已知AD是等腰三角形一腰上的高且∠DAB=60°，则钝角⊿ABC的三个内角的度数分别是 。
三，分解因式
1，2(x－y)2z2－4(x－y)z2－48z2 2,(ax+by)2+(bx－ay)2
3, (z2－x2－y2)2－4x2y2 4, 5y4－5y2－60
四，（6） 1，计算1×2×3×4＋1= 2×3×4×5＋1=
3×4×5×6＋1= 4×5×6×7＋1=
2，观察上述结果，指出它们的共同特征 。 （用文字叙述）
3，以上特征，对于任意给出的四个连续自然数的积与1的和仍成立吗？试证明你的猜想。
五，计算
1，（
）2（
）2÷（－
）2 2，
÷
×
3，
×（y+3）÷
4,(
)3÷(
)2(
)2
5，已知x2－4y+y2－10y+29=0 ，求
的值。
六，已知：如图，AB∥DC，且AB=DC，BF=DE
求证：AF∥CE，AE∥CF
七，已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°
求证：AE=AD+BE
八，已知：如图，BD⊥AC，CE⊥AB，BG=AC，AB=CF
求证：（1）AG=AF
（2）AG⊥AF