初二下数学综合练习
_____班 姓名__________学号______ 成绩________
一、 填空题（2×12=24分）
1、当x满足 的条件时，
是二次根式。
2、六边形的外角和= 度。
3、平行四边形ABCD中，如果AD=8㎝，那么BC= ㎝。
4、计算
。
5、两个相似三角形的相似比是5：8，那么这两个相似三角形对应高的比为 。
6、在实数范围内分解因式：
。
7、顺次连结正方形各边中点所得的四边形是 形。
8、把
分母有理化得
。
9、如果
，那么
。
10、在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，已知AB=10，BC=8，
那么AC= 。
11、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，
那么
。
12、如果四边形ABCD满足条件 ，
那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组
你认为适当的条件）。
二、 选择题（2×6=12分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列各式计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、 
3、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
4、正方形具有而菱形没有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
5、已知x<2，化简
的结果是（ ）
A、x-2 B、2-x C、-x-2 D、x+2
6、如图，AD⊥BC交BC于点D，CE⊥AB交AB
于点E，那么图中相似三角形的对数是（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
三、（5×4=20分）
1、计算
；
2、计算
；
3、计算
；4、一个多边形的内角和为10800，求这个多边形的边数。
四、（5×3=15分）
1、
已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=4㎝，
求矩形对角线的长
2、
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结AC、CE，求证：AC=CE
3、下列运算是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质；如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。
已知
，求
的值。
解：原式=
当时，原式=
五、（6×2=12分）
1、 已知：如图，在Rt△ADM中，∠ADM=Rt∠，点C在DM上，且CM=2DC，
∠CAM=∠M，点E是AM的中点，点F是AC的中点，求证：四边形DCEF是菱形。
2、 已知：如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE与BC的延长线相交于点F，
G是BC上一点，GH⊥AE，垂足为H；
求证：（1）△DEA≌△CEF；（2）FG·DA=EF·FH
六、（7分）
已知：a、b满足等式
；
先化简，再求值：
七、（10分）
已知：如图，△ABC中，AC=BC，F是AB上一点，BF：AF=m：n（m、n>0），D是CF的中点，连结AD，并延长交BC于点E。
（1） 求BE：EC的值；
（2）如果BE=2EC，那么CF所在的直线与AB有怎样的位置关系？证明你的结论；
（3）
E能否为BC的中点？如果能，求出相应的m：n，如果不能，证明你的结论。