初二数学综合试卷（四） 2000 6
一、 填空题（2×12=24分）
1、
是__________的算术平方根。
2、每一个外角都是720的多边形的边数是_________，这个多边形的内角和等于 度。
3、已知
，且
, 则
________
4、
的倒数为 。
5、数轴上表示
的点到原点的距离等于_____________
6、如图，在△ABC中，DE // BC，且AD = 1，BD = 2，则
________
7、比较大小：
（填>或<）。
8、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为
9、一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为_______cm
10、如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，AB = 8cm，对角线
BD = 6cm,则此平行四边形ABCD的面积为_______cm2
B
C
11、若
成立，则x的取值范围是____________
A D
二、 选择题（3×6=18分）
12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（ ）
A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、小于或等于0
13、下列各式计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、 
14、下面四个命题；
① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形
③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是 （ ）
A、①④ B、②④ C、②③ D、①③
15、如图，DE // FG // BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，
若BC = 12cm,则FG的长（ ）
A、6cm B、8cm C、
D、 
16 下列叙述错误的是 （ ）
A. 被开方数不同的二次根式 ，一定不是同类二次根式
B. 同类二次根式不一定是最简二次根式
C. 判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式
D 同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同
17、在图形
① 线段、 ② 角 ③ 等腰三角形 ④ 平行四边形 ⑤ 菱形 ⑥ 矩形中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是 （
）
A ①③⑤ B ②③⑥ C ①⑤⑥ D ②④⑤
三、计算或化简（每小题4分，共20分）
18、计算
19、计算
20、化简：
； 21、计算：
22、已知：
求
的值。
四、作图题。（本题满分5分）
23、如图，已知线段AB，在AB上求作点C、D，使得AC∶CD∶DB=1∶2∶3
要求：① 不写作法，保留作图痕迹
② 用一句话写明你作法的依据，
并填在下面的横线上：作法的依据是 A
B
“________________________”定理
五、计算或证明。（5小题，共33分）
24、（6分）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 A
如图：已知：
求证：
D
证明：
B C
25、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N
求证：
（6分）
26、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AD = 3cm，BC = 10cm，EF // BC交AB、DC分别
于E、F，且AE = 2EB，
求：线段EF的长（6分）
27、如图，梯形ABCD中，AD // BC，AB = DC
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB = PE
+ PF
（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE // AB， PF // DC，那么AB = PE + PF
这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分）
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28、△ABC是一块直角三角形余料，∠C=Rt∠，AC = 8cm，BC = 6 cm，如图将它加工成正方
形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）
（图1） （图2）