初二数学期中测试卷 2002-04-27
班级 姓名 学号 得分
一、 填空（每题3分，共42分）
1．方程
的根是
。
2．函数
中自变量x的取值范围是
。
3．一次函数
的图象经过原点，则k= ，此时y随着x的增大而 。
4．如果反比例函数
的图象在二、四象限，则函数
的图象不经过
象限。
5．已知a、b是方程
的两根，则
，
。
6．抛物线
的图象开口朝 ，顶点坐标为 。
7．如果方程
的一个根是
，则另一个根是 ，k= 。
8．若方程
有实数根，则k的最大整数值是
。
9．二次函数
的图象的顶点是（-1，2）与y轴的交点是（0，3），则a+b+c=
。
10．把抛物线
向左平移2个单位，在向上平移3个单位，得到新的抛物线的解析式为
。
11．二次函数的图象经过A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三点，其解析式为 。
12．在一定的条件下，蜡烛的燃烧按照一次函数的规律变化，已知一支蜡烛在点燃6分钟的时候，长度为17.4cm，点燃21分钟的时候，长度为8.4cm，设点燃x分钟时的长度为ycm；则y与x之间的函数关系式 。
13．一次函数的图象经过P（0，3）且与坐标轴截得的面积为3，则解析式为 。
14．K为何值时，
有两个正根，则k的取值范围为 。
二、 选择题（每题3分，共18分）
1．设a，b是两个实数，方程
（ ）
A、必有两个实根 B、必有两个不等实根
C、没有实根 D、无法判断
2．把
分解因式，正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
3．在解一元二次方程时，甲生看错了方程的常数项，因而得到方程的两根是8与2，乙生看错了方程的一次项，因而得到了两根为
，而元一元二次方程为（
）
A、
B、
C、
D、
 |
4．已知函数
和
在同一坐标轴里，它们的图象为（ ）
5．直线
的交点的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、不能确定
6．若点P到两坐标轴的距离相等，且点P在直线
上，则点P一定在（ ）
A、第一象限 B、第一或第二象限 C、第三象限 D、第二或第三象限
三 、解答题
1．解下列方程（4+4=8分）
1）
（配方法） 2）
2．某一次函数的图象与直线
的交点的横坐标是2，且与直线
没有交点，求这个函数的解析式。（5分）
3．无论m为任何有理数，方程
的根都是有理数，试确定k的值。（6分）
4．不解方程
，求以它的两根平方为根的二次方程。（6分）
5．当a为何值时，函数
是一次函数？（6分）
6．二次函数的图象经过
,且与x轴交于
、
两点
（2+2+6=10分）
1）如果
是方程
的两根，试求A、B两点的坐标；
2）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
3）若一次函数
图象经过二次函数的顶点P，把△PAB分成两部分，其中一部分面积不大于△PAB面积的
，求m的取值范围。