十、数线段与长方形（A）
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空题:
1.下列图形各有几条线段
( )条 ( )条 ( )条
2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.
3.下图一共有( )条线段:
 |
 |
4.下列图形中,一共有( )个角.
 |
5.数一数,下列图中一共有( )个角.
6.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.
7.从一点引出10条射线,可以数出( )个小于1800的角.
8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成( )条线段.
9.把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连,可以连成( )条线段.
10.右图中，大大小小的长方形一共有( )个.
二、解答题:
1.右图中,一共有几个长方形?
 |
2.下图中一共有几个长方形？
3.右图中大大小小的长方形共有多少个？
4.右图中共有多少个长方形？
———————————————答 案——————————————————————
分析与解答
一、填空题:
1. 
有10条, 
有15条, 
有21条.
2. (1+2+3+4+……+19+20)
点金术:如果线段上的基本线段有
条,则
=(20+1)
20
2
总的线段数为:
=210(条).
1+2+3+4+……+
=
2
3.
(1+2)4+(3+2+1)2 点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出
=12+12 线段条数相等的线段,再加起来.
=24(条).
4. 6+5+4+3+2+1 点金术:如果一个角内一共有几个基本角.
=21(个). 则总的角(锐角)一共有
2.
5. (1+99)992
=9950
=4950(个).
6. 50492=1225(条).
7. 1092=45(个).
8. 1092=45(条).
9. (1+20)202+19=229(个).
10. (5+4+3+2+1)1=15(个).
二、解答题:
1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(个).
2. 解:一共有90(个).
(5+4+3+2+1)(3+2+1)
=(652)
(432)
=156=90(个).
注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1)长边段数 2][(宽边段数+1)宽边段数2]
3. 共有102个.
解: ①长方形
内包含的长方形的个数有:
(652)(432)=90(个).
②长方形
内包含的长方形个数有:
(322)(542)=30(个).
③在上面的两项计算中,长方形
内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是:
(322)(432)=18(个).
④图中共有长方形:
90+30-18=102(个).
4. 解: ①左边大长方形内有长方形:
(5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(个).
②下边大长方形内有长方形:
(4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(个).
③左下重复的长方形有:
(4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(个).
④图中共有长方形:
420+360-280=500(个).