初中数学格点与面积(B)同步练习及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

九、格点与面积(B)

年级 ______班 _____　　　　姓名 _____得分 _____

一、填空题:

　　1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).

2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).

3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看两者是否一致.

4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中阴影部分的面积.

5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积.

6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积.

7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少?

8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？

9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米?

10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.

二、解答题:

　　1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积.

2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积.

3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积.

4.把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.

———————————————答案——————————————————————

一、填空题:

　　1.　5.5面积单位.

分析:解答这类问题可直接套用毕克定理:

　　格点面积=内部格点数+周界上格点数2-1.

注意:一是毕克定理只对格点凸多边形适用,二是在数格点时要细心.

解: 5+32-1=5.5(面积单位).

　　2.　5+52-1=6.5(面积单位).

　　3.　27.5面积单位.

解: ①由毕克定理得:

　　25+72-1=27.5(面积单位).

　　②用拼割方法得:

　　　的面积=长方形的面积-四角上的四个三角形的面积

　　　　　　　　　=96-(622+332+432+452)

　　　　　　　　 =54-(6+4.5+6+10)=27.5(面积单位).

　　4.　48平方厘米.

解: ①内部格点数为: 9个;

　　②周界上格点数为: 8个;

　　③阴影部分的面积是: 4(9+82-1)=48(平方厘米).

5.　30面积单位.

　　解: 因为不是凸四边形,所以如在原题图上取格点,则三角形及四边形都是凸的图形,故:

=(4+62-1)+(21+82-1)

　　 =6+24=30(面积单位).

　　6.　46面积单位.

解: 因为不是凸多边形,所以,连结、,则、矩形、三角形、都是凸的图形.

故箭形的面积=(8+102-1)+48+(42-1)2

　　　　　　　　　　　 =12+32+2=46(面积单位).

　　7.　67.5面积单位.

解: 图形内部格点数为59,图形周界上格点数为19.

　　所以图形的面积为:59+192-1=67.5(面积单位).

　　8.　23.5(平方厘米).

分析与解: 这是一个55的方格纸,共有25个格点.现在要围成一个面积最大的图形,根据格点面积公式,要使图形面积最大,必须使图形包含的内部格点数和周界上格点数尽可能多.由方格纸可知,内部格点数最多为44=16,周界上格点数最多为54=20.但是,当周界上格点数为最多时,不符合题中“任意3个格点不在一条直线上”的条件,因此,适当调整图上7个格点的位置,如右上图所示,就得到了面积最大的图形.

所围成图形的最大面积为: 16+172-1=23.5(平方厘米).