二次方程（1）

第二章　　　　 　二次方程（一）（2.1~2.4）

姓名　　　　　  　班级　　　　　  　学号

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、解简单高次方程的基本思路是　　　　，具体方法有：⑴因式分解法；⑵　　　　．

2、方程的根是　　　　　　　　　 ．

3、方程的根是　　　　　  ． 4、方程的根是　　　　  ．

5、方程有实数根，则k的取值范围是　　　　  ．

6、用换元法解方程，设，则原方程可变形为　　　　　　　　　　　　　  ．

7、若，则　　　　　 ．

8、，，是一三角形的三边长，若方程组只有一组解，则这个三角形是　　　　  三角形．

二、选择题（每小题4分，共32分）

9、关于方程，下列说法错误的是（　　　　　　　）

A、是一元高次方程； B、是双二次方程； C、方程有四个不同的实根 D、方程可用换元法解．

10、下列关于的方程属于根式方程的是（　　　　　　　　 ）

A、； B、； C、；　 D、．

11、方程的根是（　　　　　　　 ）

A、不存在；　　　 B、　　C、　　  D、

12、方程的解是（　　　　　　　　　 ）

A、　　　 B、　　　　C、　　D、无解

13、方程组的解是（　　　　　　　　　）

　A、　 B、　C、　　　D、以上答案都不对

14、下列方程中，有实数解的是（　　　　　　　 ）

　A、 B、C、 D、

15、利用换元法把方程化为整式方程，正确的是（　 ）

A、设　　　　　　　　　　 B、设

C、设　　　　　　　　　　　 D、设

16、关于的方程的根为（　　　　　　 ）

A、 ；B、x₁=k+1，x₂=k－1； C、x₁=k，x₂=k=1；　　 D、

三、解答题（共44分）

17、解下列方程或方程组（第⑴⑵⑶小题每题7分，第⑷题满分14分）

⑴；　　　　　　　　 ⑵

⑶　　　　　　　 ⑷　

18、已知，是方程的两个解，求，的值．（本题９分）

四、提高题（共20分）

19、解方程

20、已知关于的方程的一个根是，试解这个方程．

21、先阅读下面方程x+=2的过程，然后填空。解：（第一步）将方程整理为x-2+=0；（第二步）设y=，原方程可化为y²+y=0；（第三步）解这个方程得：y₁=0，y₂=-1；（第四步）当y=0时，=0，解得x=2，当y=-1时，=-1，方程无解；（第五步）∴x=2是方程的解。

在以上解题过程中，第二步用的方法是　　　；第四步中，判定方程=-1无解的根据是　　　 ；上述解题过程不完整，缺少的一步是　　　　  。