初二数学第二单元平行四边形
同步题库一
一、填空题
1.平行四边形对边( ),对角( );邻角( ),两条对角线( ).
2.两条对角线( )四边形是矩形, 两条对角线( )的四边形是菱形,两条对角线( )的菱形是正方形.
3.矩形短边长为4,对角线夹角为60°,则对角线的长为( ).
4.菱形ABCD中,BD为对角线,BE平分∠ABD交AD于E,∠AEB为60°,则菱形各角度数是( ).
5.如图4–1,正方形IABCD,以AD为一边向外作等边三角形ΔADE,的度数( )
度.
图4-1 图4-2
6.如图4–2,MN⊥BC,BN=NC,AM⊥CD,CM=MD,∠MAN-80°,∠DBC=30°,∠ADC=( ).
7.如果两组对应边互相垂直的两个角之差是35°,那么这两个角分别是( )和( ).
8.矩形ABCD中,E、Ｆ分别是AD、AB上的点，EＦ⊥CE，EＦ＝CE，DE＝2，矩形周长为16，则AE长为（ ）.
二、选择题
1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ).
(A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线互相垂直 (D)一组邻角互补
2.□ABCD的对角线交于O,AC=12cm,BD=5cm,△OAB的周长为15.5cm,则CD的长度等于( ).
(A)7cm (B)8cm (C)9cm (D)9.5cm
3.平行四边形周长40,两邻边比为4:1,那么这个四边形较长边为( ).
(A)12 (B)14 (C)16 (D)20
4.平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形.
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
5.矩形的两条对角线与各边一起围成的三角形中,可以组成全等三角形的对数是( ).
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6.矩形各角平分线围成的四边形是( ).
(A)平行四边形 (B)正方形
(C)矩形
(D)菱形
7.□ABCD中,如图4–3,以AB为底的高是( ).
(A)DB (B)AF (C)BE (D)AD
图4-3
三、判断题
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.( )
2.一组对边平行的四边形是平行四边形.( )
3.两条对角线相等的四边形是矩形.( )
4.两条对角红互相垂直的四边形是菱形.( )
5.一条对角线互相垂直平分另一条对角线的四边形为菱形.( )
6.矩形属于平行四边形,所以矩形具有平行四边形的一切性质.( )
四、证明题
1.已知:如图4–4,AB∥CD,AC=BD.
求证:OD=OC.
图4-4
2.如图4–5在△ABC中,AB=AC,D点在BC上,DE∥AC,DF∥AB,E在AB上,F
在AC上.求证:DE+DF=AB.
图4-5
3.如图4–6,菱形,ABCD,AE⊥BC,AF⊥CD.求证:CE=CF.
图4-6
4.如图4–7,矩形ABCD中,DE⊥AC,OE=EC,CD=8cm.求O点到BC的距离OF.
图4-7
5.如图4–8,正方形ABCD,CF⊥EF,AE⊥EF,E、B、F成一直线.求
证:CF=BE.
图4-8
6.已知:△ABC中,AD为BC边上中线.
求证:AB+AC>2AD.
7.求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.
8.过平行四边形ABCD的顶点B、D分别向对角线AC作垂线,垂足为E、Ｆ，求证：四边形BEDＦ为平行四边形.
参考答案
第二单元
同步题库一
一、填空题
1.平行且相等；相等；互补；互相平分.
2.相等且互相平分;互相垂直且平分对角;相等.
3.8; 4.80°,100°; 5.30°; 6.60°; 7.72.5°,107.5°; 8.3.
二、选择题
1.(B); 2.(A); 3.(C); 4.(C); 5.(D); 6.(B); 7.(B).
三、判断题
1.√; 2.Χ; 3.Χ; 4.Χ; 5.Χ; 6.√.
四、证明题
1. 证明:过D作DE∥AC,交AB于E,
答:OF距离为4cm.
7．已知： ABCD，AC、BD交于Ｏ点；AＭ⊥BD，CＮ⊥BD 求证：AＭ＝CV
