二次根式(A卷)
一、填空题(每题2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.
的平方根是_____________.
7．在实数范围内分解因式 ： a4-4 =____________.
二、选择题(每题4分，共20分)
15．下列说法正确的是( ).
(A) x≥1 (B)x＞1且x≠-2 (C) x≠-2 (D) x≥1且x≠-2
(A)2x-4 (B)-2 (C)4-2x (D)2
三、计算题(各小题6分，共30分)
四、化简求值(各小题5分，共10分)
五、解答题(各小题8分，共24分)
29. 有一块面积为(2a + b)2π的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a - b)2π，问所挖去的圆的半径多少？
30.已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？
二次根式（B卷）
一、 填空题（每题3分，共54分）
2.-27的立方根=
.
二、选择题（每题4分，共20分）
15.下列式子成立的是( ).
17．下列计算正确的是( ).
三、计算题（各小题6分，共30分）
四、化简求值（各小题8分，共16分）
五、解答题（各小题8分，共24分）
二次根式（A卷）答案
1．±2
2. ±2
3. –ab
4. –2
5. 0或4
6. m≥1
12. -x-y
13. x≤4
14. 
15. B 16. A 17. D 18. A 19. A 20. D
23. 24
30. 1.80
二次根式（B卷）答案
2. -3
3. -a-6
6. 0
7. 1
8. ≤0
12. 2003
15. D 16. C 17. C 18. C 19. B 20. A
函数及其图象(A卷)
一、填空题(每题2分，共28分)
1. 请你写出第四象限的点____________.
2. 已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a =________.
3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是___．
4.函数y=kx+3的图象过点(1，2)，则这个函数的解析式是_______.
6.已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y ，则y关于x的函数关系式为__________，该函数图象在第____象限.
8.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是_____________,自变量t的取值范围是____________.
9.写出如图所示的直线解析式_______________,回答当x_______时，y<0.
10. 无论m为何实数，直线y=x+m与y=－x+4的交点不可能在第______象限.
11. 已知函数y=mx+2x－2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m取值范围是____________.
12. 已知直线y=2x+1，则它与y轴的交点坐标是_________,若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称，则k=___________,b=_________.
13.一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解析式是___________.
14.如果一次函数y=(k-1)x+b-2的函数图象不经过第一象限，则k的范围是_________, b的范围是_________.
二、选择题(每题3分，共24分)
15. 若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是( ).
(A)0<m<1 (B)m<0 (C)m>0 (D) m>1
16. 若函数y= m x+2x－2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 ( ).
(A)m ≥－2 (B)m>－2 (C) m ≤－2 (D)m<－2
17.已知正比例函数y= (m－1) x的图象上两点A(x1, y1),B(x2, y2)，当x1 < x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是( ).
(A)m<1 (B)m>1 (C)m <2 (D)m> 0
18.一次函数y=x－2的图象不经过( ).
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
19.已知直线y= k x+b经过一、二、四象限，则有( ).
(A)k<0, b <0 (B)k<0, b>0
(C)k>0, b>0 (D)k>0, b<0
20.已知函数y=－x＋m与y=mx－４的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为( ).
(A) －2 (B)2 (C) ±4 (D) ±2
21.如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是( ).
(A)甲比乙快 (B) 乙比甲快
(C) 甲、乙同速 (D)不一定
22.已知一次函数y=x+2与y=－2+ x，下面说法正确的是( ).
(A)两直线交于点(1,0)
(B)两直线之间的距离为4个单位
(C)两直线与x轴的夹角都是30°
(D)两条已知直线与直线y= x都平行
三、计算题(23小题6分，其他各小题7分，共48分)
23．已知直线y=－x+b过点(3，4).
(1)求b的值；
(2)当x取何值时，y>0?
24.等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)求x的取值范围；
(3)求y的取值范围．
(1)分别求这两个函数的解析式；
(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上.
26.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象交于P(3，－6).
(1)求k1 、k2的值；
(2)如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标．
27.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.
(2)问乙船出发多长时间赶上甲船？
28.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.
(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.
(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？.
29.已知一条直线经过A(0，4)、点B(2，0)，如图.将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC.求直线CD的函数解析式.
函数及其图象(B卷)
一、 填空题(每题2分，共28分)
1. 若a<0,b<0, 则点P(-a，-2+b)在第______象限.
2. 已知点(3a，2+b)和点(b-a，7)关于原点对称，则a b =______.
3.点A(1，-1)在函数y=2 m x的图象上，则此图象不经过第______象限．
4.函数y= k x的图象过点(x1，y1)和(x2，y2)，且当x1< x2时，y1> y2，则点(2，5)_________直线y= k x上(只要填写“在”或“不在”).
6.已知正方形ABCD的对角线长xcm,则周长y 关于x的函数解析式为__________，当1cm≤x≤10cm时, y的取值范围是___________．
8.汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向A站，写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是_________ ，自变量t的取值范围是____________.
9.写出如图所示的直线解析式_______________,图中两条直线与两坐标轴所围成的面积是_________________.
10. 反比例函数y=－5x-1的图象必过( __，5).
11. 已知一次函数y=kx－b,要使函数值y随自变量x的增大而减少，且与y轴交与正半轴，则kb_____0.
12. 已知直线y=2x+1和另一直线y=－3x+5交于点P，则点P关于x轴的对称点P，的坐标为___________.
13.当k=_________时，函数y=(k+1)x+ k2－1为正比例函数.
14.已知一次函数y=3x+6，则坐标原点O到此直线的距离是 _________.
二、选择题(每题3分，共24分)
15. 若 k >0,点P(-k, k )在第_____象限 ( ) .
(A)第一象限 (B) 第二象限
(C)第三象限 (D) 第四象限
16. 若函数y= (m +4)x－3,要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是 ( ).
(A)m ≥－4 (B)m>－4
(C) m ≤－4 (D)m<－4
17.已知正比例函数y= (2t－1) x的图象上一点(x1, y1)且x1 y1<0，x1 +y1>0那么t的取值范围是( ).
(A)t<0.5 (B)t>0.5
(C)t<0.5或 t>0.5 (D)不确定
18.一次函数y=3x－k的图象不经过第二象限，则k的取值范围( ).
(A))k<0 (B)k>0 (C)k≥0 (D)k≤0
19.已知直线y= k x+b经过第一、二、四象限，则直线y= b x+ k经过( ).
(A)第 一、三、四象限 (B)第 一、二、三象限
(C)第 一、二、三象限 (D)第 二、三、四象限
20.三角形的面积为8cm，这时底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为( ).
则y1、 y2、 y3的大小关系是( ).
(A)y2< y3< y1 (B) y1< y2< y3
(C) y3< y1< y2 (D) y3< y2< y1
22.已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式是( ).
三、计算题(23小题6分，其他各小题7分，共48分)
23．已知点B(3，4)在直线y=－2x+b上，试判断点P(2，6)是否在图象上.
24.已知y－1与x成正比例，当x=3时，y=10.求
(1)写出y与x的关系式；
(2)求自变量x取何值时，得y≤8．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求一次函数和反比例函数的另一个交点B的坐标.y=-2x+m
26.如图，已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1, 0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求k和b的值；
27.国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.57元计费；每月用电超过100千瓦·时，其中100千瓦·时按原标准收费,超过部分按每千瓦·时0.50元计费．
(1)设月用电x千瓦·时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数解析式；
(2)小红家第一季度缴纳电费情况如下：
问小红家第一季度共用电多少千瓦·时？
28.甲乙两地相距30千米，李老师有两种方式可以从甲地到乙地.其中自行车的速度为每小时15千米，摩托车的速度为每小时40千米，已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s千米，行进时间为t小时.
(1)请你分别写出张老师在两种情形下s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．
(2)分别画出它们的图象(画在下图中).
.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若△AOB的面积 s=24，求k.
函数及其图象(A卷)答案
1. (2，-1)
2. -1
3. (1，-2)
4. y=-x+3
5. 6
7.x≥1
10. 三
11. m>-2
12.(0,1)；-2；1
14. k<1；b≤2
15. D 16. B 17.A 18. B 19. B 20. A 21. A 22. D
23. (1)b=7 ； (2)x＜7
26. (1)k1=-2 ，k2=1； (2) y=x-9 A(9,0)
27. (1)甲船： y=20x(0≤x≤8)，乙船：y=20x-80(2≤x≤6)；
(2)2小时
28. (1) y1=5x+1500， y2=8x
(2)当光盘为500个是同样合算，当光盘少于500个时选乙公司合算，当光盘多于500个时选甲公司合算.
29. y=-2x-4
函数及其图象(B卷) 答案
1. 四
2. -40.5
3. 一、三
4. 不在
10. -1
11. >
13. 1
15. B 16. B 17. B 18. C 19. A 20. D 21. D 22. C
23. 在
图形的相似(A卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE= ，EC= .
2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是 .
3.相距1000km的两市在比例尺为1:的地图上的距离约是
cm (精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为 km2
4.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积 (要求写出四个以上图形的面积).
5.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 .
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
6.语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有( ).
(A)4句 (B)3句 (C)2句 (D)1句
7.D、E分别是△ABC中边AB、AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE =S梯形DBCE，则AD:DB=( ).
8.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是( ).
(A)2 (B)5.6
(C)12 (D)上述各个值都有可能
9.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高( ).
(A)也能够求出楼高
(B)还须知道斜坡的角度，才能求出楼高
(C)不能求出楼高
(D)只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高
10.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地
面( ).
(A)2.4米 (B)2.8米
(C)3米 (D)高度不能确定
三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米，求油桶内油面的高度.
12.一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.
13.学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示.两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试，说一说你的看法.
14.如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？
15.已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′ =90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？
图形的相似(B卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分24分)
1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是 ；面积之比是 .
2.D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添上下列条件中的任意一个： (要求写出不少于三个条件).
3.如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
(1)若BD=6，AD=4，则CD= ；
(2)若BD=6，BC=8，则AC= .
4.如图，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.则AD= .
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
5.下列语句中不正确的是( ).
(A)求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位
(B)求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关
(C)两个相似三角形中，任意两组边对应成比例
(D)不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例
6.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD
交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是( ).
(A) △AED与△ACB (B) △AEB与△ACD
(C) △BAE与△ACE (D) △AEC与△DAC
7.下列各组图形有可能不相似的是( ).
(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形
(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C)各有一个角是50°的两个直角三角形
(D)两个等腰直角三角形
8.直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是( ).
(A)12 (B)16 (C)
(D)
9.如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是( ).
三、解答题(第11--14每小题10分，第15小题11分,本题满分51分)
10.以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形.
11.将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长.
12.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形.求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位).
13.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形.
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因.
14.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).两种情形下正方形的面积哪个大？
图形的相似（A卷）答案
2.45.
3.3.3；7.5.
5.（-6，0）、（3，3）、（0，-3）.
6.B. 7.D. 8.D、 9.A. 10.A. 11.0.64米．
15.①若考虑保持两个直角不变，可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D，同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′，则所得两对小三角形对应相似； ②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′，所得两对小三角形对应相似. 对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行.
图形的相似（B卷）答案
4.4.8cm.
5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.B.
10.(1)略；(2)略；(3)略（提示：根据边长计算，也可以先作一个相等的钝角）．
13.例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形. 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）．
解直角三角形(A卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm和8cm，则第三条边长为 .
2. △ABC中∠A=40o，∠C=90，a=4.2，则b≈ ，c≈ (保留2个有效数字).
3.一副三角板放成如图所示的位置，如果重合的一条边长48厘米，则其余几条边的长度分别为 .
4.在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了 米.在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是 米 (精确到0.1米).
5.已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm和16cm，腰长13cm，则它的面积是 .
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
(A)锐角三角形 (B)直角三角形
(C)钝角三角形 (D)不能确定形状
7.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30o、45o、60o，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是( ).
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)不能确定
8.如图，已知∠ACB=∠CBD=90o，BC=a，AC=b，当CD=( )时，△CDB∽△ABC.
9.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30o，对点D的俯角为45o，则建筑物CD的高约为( ).
(A)14米 (B)17米 (C)20米 (D)22米
10.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( ).
三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行？写出几个你设计的简要方案.
12.在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的门口在每天正午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正南朝向的楼房高18米，如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米，才能不影响后楼居民的采光(精确到1米)？
13.已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值(试用两种不同的方法解).
14.如图，AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB-PC的值如何变化？
15.一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无危险？
解直角三角形(B卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,则sinB= ；若b=25，c=30,则cotA= .
2.含有30°角的直角三角形三边长的比值是 ；含有45°角的直角三角形三边长的比值是 .
3.已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是30°、60°，则这个梯形的周长是 ，面积是 .
4.应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：
(1)cos20°= , cos40°= , cos60°= ；cos80°= ；
(2)tan10°= , tan30°= , tan50°= ；tan70°= .
.
5.如图，在高3米，坡度为1:2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米.
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是( ).
(A)tanA=cotB (B)tanAcotB=1
(C)(sinA)+(cosA)=1 (D)(sinA)+(sinB)=1
7.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60o方向前进了3千米，第二小组向南偏东30o方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为( ).
8.设长方体的长、宽、高分别是5分米、3分米、4分米，在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是( ).
9.在三角形ABC中∠A、∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是( ).
(A)∠C是锐角 (B)∠C是直角
(C)∠C是钝角 (D)上述三种情形都可以
10.在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°、沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽
度为( ).
三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.一艘船向正东方向航行，上午8:50在A处测得一灯塔在北偏东60°方向距离72海里处.上午10:10到达B处，看到灯塔在船的正北方向.求这艘船的航行速度(精确到0.1海里/时).
12.小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高. 他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米. 如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？
13.一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米.若坝长2千米，问这条坝共有多少土方(保留两个有效数字)？
14.已知一个三角形中相邻两边的长分别是6cm和4cm，第三边上的高是2cm，能否求出第三边的长？
15.在一个坡角为15°的斜坡上，从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°，C到旗杆底部B的距离为2.5米，求旗杆AB的高(精确到0.1米).
解直角三角形（A卷）答案
1.10cm或
cm.
2.5.0；6.5.
3.等腰直角三角形的两条直角边长各为
厘米，含有30°角的直角三角形另两条边长分别为
厘米和
厘米．
4.137.4；3.1.
5.132cm
6.C. 7.B. 8.D. 9.A. 10.D.
11.略（提示：分别考虑应用相似三角形和解直角三角形两种方法）．
12.26米.
13.0.68或相近的近似值（提示：画出底边上的高之后，先求出底角度数，再逐一近似计算；或先求出底边上的高之后，再求出腰上的高）．
14.值不变（提示：应用勾股定理，它的值总等于DB2-DC2）.
解直角三角形（B卷）答案
4.(1)0.9397,0.7660,0.5,0.1736,在锐角范围内，余弦函数的值随着角度的增加而减小；
(2)0.1763, 0.5774,1.192,2.747，在锐角范围内，正切函数的值随着角度的增加而增加．
5.10.5.
6.B. 7.A. 8.C. 9.D. 10.C.
11.约46.8海里/时（提示：先求出A、B之间的距离）．
12.烟囱高6.4米（提示：将梯形划分成三角形和平行四边形，然后应用相似形性质计算）．
13.12万立方米（提示：过D、C分别作高，先解直角三角形求得梯形的高，再求出上底的长；坝长2000米相当于四棱柱的高）.
14.应分两种情形：当第三边上高的垂足在第三边上时，第三边长（
）cm；当第三边上高的垂足在第三边的延长线上时，第三边长（
）cm.
15.约4.5米（提示：过点C作直线AB的垂线，垂足G，先求得C与旗杆的水平距离CG，再分别求得AG、BG的长）．
数据的整理与初步处理(A卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如 等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.
2.甲、乙两人进行投篮比赛，共进行了五次，每次每人投10个球.比赛结果投进个数分别为甲：6，5，7，8，7；乙：5，6，3，9，7.计算并将结果填入下表：
3.右图是某班学生在体检中测得每分钟心率频数的直方图，据此可知道该班参加体检学生的人数是 ，心率在范围 的学生最多，占统计人数的比例是 .
4.已知一组数据的一个样本x1，x2，x3，…xn的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是 ，方差是 .
5.以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是 ，得到整数的机会是 .
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
6.下列语句中错误的是( ).
(A)一组数据的极差一定是正数
(B)同一组数据的标准差不一定小于方差
(C)如果一组数据的极差不是正数，那么这组数据的极差、方差、标准差都相等
(D)气象预报：“受这次冷空气影响，我省南部地区将普遍降温10°C左右”中的10°C既是平均数，也可以看作某组数据的极差
7.在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都参加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方图如右.已知从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如下表：
在这次评选中，获奖率最高的两个班级依次是( ).
(A)5班、3班 (B)3班、4班 (C)5班、6班 (D)6班、5班
8.数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是S1，数据302，303，304，304，305，…，321的标准差是S2，则( ).
(A)S1<S2 (B)S1=S2 (C)S1>S2 (D)不能确定S1、S2的大小
9.两组数据如下图，设图(1)中数据的平均数为
、方差为
，图(2)中数据的平均数为
、方差为
，则下列关系成立的是( ).
10.甲乙两人一起玩游戏，甲先抛掷一枚硬币，如果正面向上，则甲胜；如果反面向上，则由乙抛掷，如果反面向上，则乙胜，否则甲胜.那么在这个游戏中( ).
(A)甲乙两人获胜的机会是相等的
(B)甲获胜的机会大
(C)乙获胜的机会大
(D)不能确定两人获胜机会的大小
三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.据劳动和社会保障部在5省10市的抽样调查统计：下岗职工按技术素质分，初级技工及没有技术等级的人员占52.6%，中级技工占38.9%，高级技工及技师只占8.5%.根据上述数据绘制扇形统计图表示下岗职工的技术素质.
12.下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：
(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；
(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
13.从分别写有1,2,3,4,5五个数字的五张卡片中随意抽出两张，将下列事件按发生的机会从小到大的顺序排列，并写出简要的根据：
(1)和是偶数； (2)积是偶数；
(3)和是奇数； (4)积是奇数.
14.要在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？两种统计表示中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？
15.现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
(1)谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
(2)若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
数据的整理与初步处理(B卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.右图是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计. 由图可知，全年湖水的最低温度是 ，温差最大的月份是 .
2.小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是 ，标准差是 .
3.如果样本x1，x2，x3，…xn的平均数是
，方差是M，那么样本3x1+2，3x2+2，2x3+2，…3xn+2的平均数是
，方差是
.
4.袋内装有一个红球和两个白球，摸出一个是白球的机会是 ；第一次摸出一个球后放回，连续两次都摸出白球的机会是 .
5.已知样本99，100，101，x，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .
二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
6.根据统计图，下列语句不正确的是( ).
(A)身高在1.6至1.65米之间的人数所占比例最大
(B)身高在1.75至1.8米之间的人数所占比例最小
(C)身高的极差是0.3米
(D)能够估计出平均身高的大致范围
7.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同.小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是( ).
(A)亚洲、非洲； 南美洲、北美洲
(B)亚洲、非洲； 非洲、南美洲
(C)亚洲、北美洲； 非洲、南美洲
(D)亚洲、非洲； 非洲、北美洲
9.两组数据如图所示，下列语句中正确的是( ).
(A)甲组数据的极差较小，乙组数据的标准差较大
(B)甲组数据的平均数较小，乙组数据的方差较小
(C)甲组数据的方差较大，乙组数据的平均数较小
(D)甲组数据的标准差较大，乙组数据的极差较大
10.一个正方体表面涂有红色，将它沿着长、宽、高方向各切两刀，变为若干个小正方体.装入袋内，任意摸出一个，设摸到三面有红色的小正方体机会是P3，摸到两面有红色的小正方体机会是P2，摸到一面有红色的小正方体机会是P1，摸到没有红色的小正方体机会是P0，则有( ).
(A)P3>P2>P1>P0 (B)P3<P2<P1<P0
(C)P2>P3>P1>P0 (D)P1<P0<P2<P3
三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.为了解某电视节目在本校初中学生中的收视情况，抽样调查了部分学生，结果如下图所示.请回答下列问题：
(1)这次调查的学生有多少人？
(2)在被调查的女学生中，平均每人每
周看了多少次？
(3)如果这个学校有1200名初中学生，试估计全校有多少名学生每周收看这一电视节目不少于3次？
(4)从图中你还能得到什么信息？试再写出1至2条.
12.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：
试根据表中的数据分析：
(1)哪一个班级学生之间的成绩差异小一些？
(2)哪一个班级学生成绩达到优秀(每分钟输入汉字数≥120个)的人数多一些？
(3)若要从甲、乙两个班中选取一个班级的部分学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班取胜的机会更大一些？为什么？
13.小王和小刘做游戏，将一枚普通的骰子抛掷两次，求出两个点数之和，约定和是偶数时小王得1分，和是奇数时小刘得1分.小莉过来看到后说：和是偶数的有2，4，6，8，10，12六种可能，和是奇数的只有3，5，7，8，11五种可能，这个游戏规则不公平.你的看法呢？
14.小明给小王、小李、小张三位同学各寄了一封信，三个人都收到了一封，但发现有错误.请你就以下情况，判断三个人收到信的可能结果(若有几个结果，列出所有可能的情况):
(1)只有小王收到了小明寄给他的信；
(2)三个人收到的都不是小明应该寄给他的信.
(3)小王收到小明给小李信的可能是多少？
15.某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的.他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿. 然后他可以任意选一个点数(譬如6)，如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元.这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：
所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵.再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”.这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响.你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？
数据的整理与初步处理(A卷) 答案
1.平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差.
2.3，1.04，1.0198； 6，4，2.
3.43；67.5-75；41.9%.
4.0.24；1.02.
6.A. 7.D. 8.B. 9.B. 10.B.
11.图略．
12.(1)略；(2)采用直方图或折线图较适当，图略；(3)略；(4) 略．
13.机会从小到大依次是(4)、(1)、(3)、(2)(提示：各自出现的可能种数分别为3，4，6，7).
14.由发展趋势一般宜选拔乙参加，折线图反映两者差异比较明显．
15.(1) 老王；(2)当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
数据的整理与初步处理(B卷)答案
1.0°C；9月.
6.C.7.B. 8.B. 9.A. 10.C.
11.(1)89人；(2)约2.4次；(3)约688人(提示：抽样调查的89人中有51人每周收看不少于3次)；(4)略(提示：如调查男女学生数，分别估计或比较全校男女学生收看情况等)．
12.(1)根据方差，乙班的成绩差异小一些； (2)根据中位数可知，乙班优秀的人数多一些； (3)不能确定.当参赛班级参加比赛的人数较多时，可以选乙班，因为乙班的成绩优秀学生较多，且较稳定，整体成绩可能较高；倘要求参赛人数较少时，应选甲班，因为两班平均成绩相同，但甲班学生成绩差异大、且达到优秀的学生较少，说明有少数学生的成绩较高.
13.游戏规则是公平的.两次点数之和确是偶数有6个，奇数有5个.但5个奇数中每个和都有两种情况，例如：和为3可以是第一次1点，第二次2点，也可以第一次2点，第二次1点.所以一共有10种可能和是奇数.和是偶数4，6，8，10也是这样；但和是2只有1种情况：两次都是1，和是12也只有一种情况，所以也是一共有10种可能和是偶数.
14.(1)小李收到了应寄给小张的信，而小张则收到了应寄给小李的信；(2) 有两种情况：
我们还可以实地模拟，算一下：三枚骰子出现的不同点数情况有6×6×6=216种，所以假设在216次赌博中，各种情况的机会如下：
(2)两枚出现6，一枚出现另5个数字中的任意一个，共有3×5=15次；
(3)三枚都出现6显然只有1次.这样参赌者付出的是2×216=432元，可期望得到“奖金”4×75+6×15+8=398元.
期中测试(A卷)
一、填空题(每小题3分，共24分)
1. 
的算术平方根是 ．
2. 
的相反数是 ．
3．当a 时，式子
有意义．
4．点A(2，3)关于y轴的对称点是 ．
5．与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 ．
6．已知函数y=kx的图象经过点A(-2，2)，则k= ．
7．若点(m，m-2)在第四象限，则m的取值范围是 ．
二、选择题(每小题3分，共24分)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的一组是( ).
11．若
成立，则x的取值范围是( )．
(A) 1 (B) 0 (C)x≥0 (D)x≤0
12．下列计算正确的是( )．
13．与数轴上的点一一对应的数是( )．
(A)自然数 (B)整数 (C)有理数 (D)实数
14．三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．
15．等边三角形两边中点所连线段与另一边长的比是( )．
(A) 1：1 (B) 1：2 (C)1：3 (D)无法确定
16．下列各组中的四条线段能成比例的是( )．
三、解答题(第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分)
17．化简计算：
18．直线y=(2m-3)x+m-3与y轴的交点在原点下方，且y随x的增大而增大.
(1)求整数m的值；
(2)在(1)的条件下，求出该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A变化的时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数，指出自变量x的取值范围.
(1)试求这两个解析式；
(2)在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.在第四象限内，利用图象说明，当x取什么值时，y2<y1？
(3)你能求出△AOB的面积吗？如何求？
期中测试（B卷）
一、填空题（每小题3分，共24分）
6．已知某数的平方根为3a+1，2a-6，则 a是 .
7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的标为 .
8．如图所示，折线ABC是A地向B地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系的图象.当t≥3时，该图象的解析式为 ；由图象可知，通话2分钟需付电话费 元，通话7分钟，需付电话费 元.
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列计算正确的是（ ）.
(A)x≠9的非负实数 (B)x≠9的正实数
(C)x≥0 (D)x＜3的实数
13．已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是（ ）.
14．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）.
15．已知△ABC三边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，则a：b：c等于（ ）.
(A)1：2：3 (B)2：3：4 (C)3：4：5 (D)3：5：4
16．下列说法正确的是（ ）.
(A)两个菱形一定是相似图形
(B)对于任意两个边数大于3的相似多边形,它们的对应边成比例,对应角相等
(C)若线段a与b的长度比是3:5,则线段a、ｂ的长度一定是3cm、5cm
三、解答题（第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分）
17．计算化简：
18．判断三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一条直线上？为什么？
(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
20．下图是小明与爷爷某天早晨爬山时，离开山脚的距离s（米）与爬山所用的时间t（分）之间的函数关系图（从小明爬山时计时），你从图中能获得哪些信息（至少写出三条）？并说明图中交点的实际含义.
21．在右边网格纸中描出左边图形的放大图形.
(1)求反比例函数的解析式；
(3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.
期中测试（A卷）答案
4．（-2，3）
5．y =3x+5
6．-1
7．0<m<2
8．一
9．B 10．C 11．B 12．D 13．D 14．C 15．B 16．A
18．(1)2 ，(2)（1，0），（0，-1）
20．CD=2，BD=1.6
(2)略
(3)2
期中测试（B卷）答案
1．±12
5．＞
6．1
7．（-3，2）
8．y=t-o.6, 2.4, 6.4
9．D 10．B 11．C 12．A 13．C 14．C 15．B 16．B
18．在同一条直线上
20．略
21．略
期末测试(A卷)
一、填空题(每小题3分，共24分)
1．
的算术平方根是 .
2．已知一次函数y=kx+2(k≠0)，当K ，y 随x的增大而减小.
4．两个等腰三角形的面积比为9：1，周长差为12cm，则较小三角形的周长为 cm.
5．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C满足2sinA-1+2cos2B-1，则∠C= .
6．盒内装有2个红球和3个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，将下列事件按发生的机会从小到大排列 .
① 两个黑球②两个红球③一红一黑④一红一白
7．在Rt△ABC中，若∠C=90°，tanA·tan20°=1，则∠A= .
8．一组数据的方差为N，将这组数据中的每个数都加上2，所得的数据的方差是 .
二、选择题(每小题3分，共24分)
9．若0<m<2，则P(m-2，m)在( ).
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
11．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=3b，则cosA等于( ).
12．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=
，则此三角形移动的距离是( ).
13．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(A)不能确定有几张牌 (B)10张牌 (C)5张牌 (D)6张牌
(A)0 (B)-2 (C)0或-2 (D)2
16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是( ).
(A)△ABF∽△AEF (B)△ABF∽△CEF
(C)△CEF∽△DAE (D)△DAE∽△BAF
三、解答题(第17、18、20、21题各8分，19、22题各10分，共52分 )
18．如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？
19．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城出发到B城旅行，如图所示，表示甲、乙两人离开A城的路线与时间之间的函数关系的图象，根据图象，你能得到关于甲乙两人旅行的哪些信息？
(1)请至少提供四条信息：
(2)请你叙述甲从A城到B城途中的情况(叙述符合图象反映的情况即可).
20．假设运动场在教室的正南方向150米，图书馆在教室的北偏东40°方向50米处，请你根据题意按照一定的比例尺设计一个示意图，并求出运动场与图书馆之间的距离.
21．有黑球、白球各一个，放在布袋里，任意摸出一个后，放回布袋，再任意摸出一个，则两次都摸到黑球的机会有多大？请用树状图来表示.
22．请设计三种不同的分法，将直角三角形(如图)分割成四个小三角形.使得每个小三角形与原直角三角形都相似(画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法，两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法).
期末测试(B卷)
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.
的倒数是
.
2.反比例函数的图象经过点(2，-1)，其解析式为 .
3．已知Rt△ABC中，斜边上的高AD=6，AC=
，则∠BAD的余切值为 .
5.一组数据1，0，-1，-2，-3的标准差是 ，请写一组与上述数据离散程度相同的数据 .
6.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限，乙：函数图象经过第一象限，丙：y随x的增大而减小，丁：当x＜2时y＞0.已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 .
7.直角坐标系内，点A(2，-4)与B(-3，-2)的距离是 .
二、选择题(每小题3分，共24分)
9.如果ab＞0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过( ).
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限
(C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限
10.如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③
(A)60°<<90° (B)0°<<60°
(C)30°<<90° (D)0°<<30°
12.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则有
( ).
(A)b2+c2=a2 (B)c2=3b2
(C)3a2=2c2 (D)c2=2b2
13.下列事件机会最大的是( ).
(A)中奖率为1％的有奖彩票(共100万张)，购买100张，有一张中奖
(B)100个零件中有一个次品，抽取一个测试正好是次品
(C)一次掷三个普通的正方体骰子，点数和不大于3
(D)开心辞典的第12题有七个答案，参赛者恰好说出正确答案
14.点P在直线y=-2x+8上，且直线与x轴的交点为Q，若△POQ的面积为6，则点P的坐标是( ).
15.已知a：b=4：7，那么下列各式成立的是( ).
(A) b：(a+b)=11：7 (B)(a+1)：(b+1)=11：3
(C)(a+1)：(b+1)=5：8 (D)(b-a)：b=4：7
16.下表统计的是我班同学喜爱观看的动画片产地的情况
下列说法不正确的是( ).
(A)用条形统计图表示表中数据时“其他”类因观看人数为0，可以去掉
(B)这组数据不能用扇形图表示
(C)这组数据可用折线图来表示
(D)在扇形图中，表示中国的扇形圆心角是一个平角
三、解答题(第17、18、20、22题各8分，19、21题各10分，共52分)
18.如图，已知Rt△ABC与△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？如果能，请设计出一种分割方案，并说明理由.
19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
20.某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一台拖拉机从O出以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，如果拖拉机的噪声污染半径为118米，试问：教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，试说明理由；若在，试求出A 受污染的时间.
22.从2，3，4，5，6，7中随机抽取两张求和，因“奇+奇”与“偶+偶”都为偶，而“奇+偶”为奇，于是事件“和为偶数”发生的机会比事件“和为奇数”发生的机会大，试分析这句话是否正确？如不正确，试说明两者发生机会的大小.
期末测试（A卷）答案
1．2
2．k<0
3．2
4．6
5．105°
6．④②③①
7．70°
8．N
9．B 10．A 11．C 12．A 13．B 14．C 15．D 16．C
19．略
20．略
21．略
22．略
期末测试（B卷）答案
9．B 10．B 11．A 12．D 13．D 14．D 15．C 16．B
18．以△ACB的AC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D，交AB于G，以△DEF的FD为一边在△DFE内部作∠DFH=∠A，交DE于H，则△ACG∽△FDH，△BCG∽△HEF
20．不在噪声范围内
21．如图，延长CB至D，使BD=AB即可求得
