八年级下学期末试题
一、选择题（3分×10=30分）请将所有答案的代号填入下表格内（不填者不给
分）
1、－3x<－1的解集是
A
x<
B x<－
C x>
D x>－
2、如果a>b，那么下列不等式不成立的是
A
a－5>b－5
B －5a>－5b C 
>
D －5a<－5b
3、若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m=
A 6 B 12 C ±6 D ±12
4、要使分式
为零，那么x的值是
A －2 B 2 C ±2 D 0
5、分式
，
，
的最简公分母是（ ）
A （a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B （a+b）²（a－b）²
C （a+b）²（a-b）²（a²－b²） D 
6、如图1，DE∥BC，则下列不成立的是（ ）
A
B
C 
D 
A
7、如图2，∠1=∠B，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=
D E
A 50㎝ B 2㎝ C 
㎝ D
㎝
8、设S是数据
，……，
的标准差，Sˊ是
…… B
图1
C
，
的标准差，则有：
A
A S= Sˊ B Sˊ=S－5 C Sˊ=（S－5）² D Sˊ=
D
1
C
B 图2
9、如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
10、m、n是常数，若mx+n>0的解是x<
，则nx-m<0的解集是（
）
A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-2
二、填空题（3分×6=18分）
11、分解因式m（x-2y）- n（2y-x）=（x-2y）（______________）
12、（-x）²÷y·
=____________
13、若x:y:z=2:（-1）:1，则
=____________
14、设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=_______________
15、若10个数据的平均数是
，平方和是10，则方差是_____________
16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。
三、解答下列各题
17、解不等式组，并在数轴上表示出来（6分）
≥x
18、分解因式（4分）
－3x³+12x²－12x
19、先化简，后求值（9分）
(x=3，y=2)
20、（9分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。
（1） 本次活动共有多少件作品参评？
（2） 哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3） 经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？
频率
6
5
4
3
2
1 日期
1 6 11 16 21 26 31
21、（6分）如图，AB∥EF，问∠A，∠C，∠1有何等量关系？证明你的结论。
A B
 |
C
1
E D F
22、（8分）甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。
23、（10分）如图，四边形ABCD中，AD⊥AB BC⊥AB BC=2AD DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。 C
D
A B
E
参考答案（八年级数学）
一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A B D C A B D
二、11、m+n 12、
13、-
14、2（
-1）cm或2（3-）
15、
16、
三、17、解：由① x>－3 ………………………1分
由②
x≤1 ………………………2分
∴原不等式组的解是－3<x≤1……3分 x
-3 -2 -1 0 1
…………………6分
18、解：原式=－3x（x
－4x+4）………………2分
=－3x（x－2） ………………4分
19、解：原式=
……………………3分
………………………………………4分
=
……………………………5分
=
………………………6分
=
………………………………………………7分
当x=3，y=2时 原式=
=10 …………………………………………9分
20、解（1）第三组的频率是
……………………1分
12÷
=60（件）……………2分 ∴共有60件作品参评 ………3分
（2）由图可知，第四组作品数量最多 ………………………………1分
×60=18（件） ………………………………2分
∴第四组共有作品18件 …………………………3分
（4） 第四组获奖率是
……………………………1分
第六组获奖率是
……………………2分
∵
∴第六组的获奖率较高 ………………………3分
21、解：等量关系为：∠A+∠C－∠1=180°……………………………1分
证明：延长AC交EF于G，则∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理）……2分
∵AB∥EF ∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）…………4分
∠2=180°－∠A 代入 ∠ACD=180°－∠A+∠1
即∠A+∠C－∠1=180°……………………………………6分
（亦可过C作AB的平行线，请按步给分）
A B
C
2 1
G E D F
22、解：设甲速为xkm/h，则乙速为5xkm/h ……………………1分
依题意得
………………………4分
解之得x=18 …………………………………………6分
经检验x=18是原方程的根……………………………7分
∴5x=90
答：甲、乙两人速度分别是18km/h，90km/h.……………………8分
23、解：关系式DE=AE·CE …………………………2分
证明 延长BA、CD交于O ………………………3分
∵AD⊥AB BC⊥AB ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴△ODA∽△OCB
∴ 
（相似三角形对应边成比例） 即 OD=DC……………5分
在△EDO与△EDC中
OD=DC
∠EDO=∠EDC=90°
ED=ED
∴ △EDO≌△EDC（SAS）……………………………………7 分
∴∠O=∠1
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余）
∴∠O=∠ADE
∴∠1=∠ADE ……………………………8分
∴Rt△DAE∽Rt△CDE …………………9分
∴
（相似三角形对应边成比例）
即 DE=AE·CE ……………………………10分
C
1
D
O A E B
翠园初中 曹尔乔
04.6.1