| 八年级数学勾股定理练习 | ||||||
| 1.填空题: (1)在△ABC中,∠C=Rt∠.若a =2,b=3则c = 若a =5,c =13.则b = .若c=61,b=11.则a= .若a∶c =3∶5且c =20则b= .若∠A=60°且AC=7cm则AB= cm，BC= cm. (2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm. (3)在△ABC中，如果a∶b∶c =1∶ ∠C= ° (4)已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. (5)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm. (6)△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,则∠A= 度,∠B= 度 (7)△ABC中,∠C=90°,∠A比∠B大24°,则∠A= 度,∠B= 度. (8)△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD= cm.
(9)已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC= (10)已知:如图,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB= cm, BC= cm.
2.选择题 (1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ) (A)3,3,3 (C)8,15,17 (D)3.5,4.5,5.5 (2)下列命题中是假命题的是( ) (A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形. (C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. (D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形. (3)下列命题:(a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形. (b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形. 在以上四个命题中,真命题的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ) (A) (5)若一个三角形的周长为12 (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形 (6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( ) (A)顶角 (B) (7)如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30°那么这个三角形是( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不确定 (8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是( )
(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不确定 (9)若a,b,c为△ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形 (10)已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,则下列两角关系成立的式子是( )
(A)∠A=∠B (B)∠A=∠ACD (C)∠A=∠DCB (D)∠A=2∠BCD 3.已知:△ABC中,∠C=90°,∠A= 求AB、AC的长.
4.已知,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的长. 5.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 求证:AB2=AD2+BD2+2CD2 6.已知：如图△ABC中，∠C=90°D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.
7.如图:△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°.AD⊥AB垂足为A,CD=2cm,求AB的长. 8.如图,在△ABC中∠C=Rt∠ ,∠CAB=60°,AD为∠BAC的平分线,D到AB的距离等于5.6cm,求BC. 9.已知,如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于G,且CG=AB,求∠ACB.
10.已知:△ABC,∠A=Rt∠,AD⊥BC于D,AB=4,AD=
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∶2,那么∠A= °,∠B= °
,DB=2cm,则BC cm, AB= cm, AC= cm.°
(B)
(B)
(C)
(D)
顶角 (C)2倍顶角 (D)全不对
,求AC,BC的长度.