初二数学月考
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题（20分）
1、不等式3－2x>0的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、在
的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ）
（A）26.6 km （B）2.66 km （C）0.266 km （D）266 km
3、已知△ABC∽△A`B`C`，且相似比为3：2，若A`B`=10，则AB等于（ ）
（A）
㎝ （B）15㎝
（C）30㎝
（D）20㎝
4、下列命题：
（1） 有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2） 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
（3） 两个等边三角形一定相似
（4） 任意两个矩形一定相似
其中真命题的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6、已知线段a、b、c、d是成比例线段,其中a=2 cm，b=4 cm，c=5 cm，则d= ( )
A.1cm
B.10cm
C.
D.
7、当x＝－2时，分式
的值为（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
8.方程
的解是（ ）
A.x＝1 B.x＝3 C.x＝5 D.x＝7
9.下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
A.（y－1）（y＋1）＝
－1 B.
C.（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D.
10、若
是一个完全平方式，则
的值为（ ）
A、6 B、±6 C、12 D、±12
二、填空题（20分）
1、不等式3(x+1) ≥5x-3的正整数解是
2、化简：
＝ ，
＝ ，
＝ ，
3、已知x+y=6，xy=4，则
的值为 .
4、如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件 ，可使△ABC∽△ACD。
5、已知（a－b）∶（a＋b）= 3∶7，那么a∶b 的值是 。
6、当x 时，分式
的值为零；当x 时，分式有意义；
7、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少
m处；如果他向B点再走
m，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m）
8、同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，则旗杆的高度是 米。
9、已知关于x的分式方程
有增根，则k的值是
。
10、若不等式组
无解，则m的取值范围是
。
三、解答题（20分）
1、
2、
3、先化简再求值
①
，其中a=-1 ②
，其中a=-1
4、解下列不等式组
四、（本题4分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1)。
五、（本题7分）如图:已知△ABC∽△ADE，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70O，∠B=50O，
(1) 
求∠ADE的大小 (2)求∠AED的大小;
(3)求DE的长。
六、（本题7分）如图:已知△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，点F在AC上，DE//AC，DF//BC，若AF=2cm，FC＝5cm，BC=14cm。求四边形DECF的周长。
七、证明题
1、（本题8分）如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6
求证：AB
DO=CDBO
2、（本题6分）若
，求k的值。
3、（本题8分）如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC＝15，BC＝9，CD＝3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，求CE的长（要求画出草图）。
