初二数学练习（3）
姓名_________
1. 如图，在△ABC中，∠C是直角，∠A=31º，以C为圆心，
BC为半径作圆，交AB于D交AC于E，
则B D的度数是________º。
2.. 如图，以正方形各边为直径在正方形内画半圆，围成阴影部分。
求此阴影部分面积。下列计算方法正确的是（ ）
（A）
四个半圆面积
（B） 四个半圆面积减去正方形面积
（C） 正方形面积减去两个半圆面
（D）
正方形面积减去四个半圆面积 人数
4．某校某班学生年龄统计如图，由图可得
20
1)
该班学生共_____人，
15
2) 年龄为15岁的频率是________
10
3) 该班的平均年龄为_________岁
5
4 ) 方差是________-标准差是_____________ 14 15
16 17 年龄
5) 从该班任抽1名学生，年龄在15以上（不包括15岁）
人数的概率是__________
5. 如图，AB是⊙O的直径，C在圆上，∠ABC的平分线交⊙O
于D，已知BC=6㎝，AC=8㎝，
则弦AC的弦心距是_________㎝ , CD=______ ㎝
6．已知圆台上，下底面半径分别为8㎝和10㎝，轴截面为
252c㎡，求圆台的侧面积和表面积
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，G是弧
AC上任意一点，延长AG与DC的延长线于点F。
求证：∠FGC=∠AGD
8．如图，AB是⊙O的直径，CD交⊙O于M和N，AC⊥CD
于C，BD⊥CD于D。求证CM=ND
9．如图，CD是⊙O的直径，A是DC延长线上一点，
E为⊙O上一点，AE交⊙O于B，且AB=OC，
求证DE= 3 BC
10．如图，AB是⊙O的直径，C是OA的中点，DC⊥AB
交半圆于D，AE⊥OD交半圆于E，求证AD=DE=EB
11．如图，Rt△ABC的顶点A是直线y=x+m及双曲线
Y
在第一象限的交点，且
。：
求(1)m的值 (2) △ABC的面积
C O B X
12. 设做一件上装需布料1.5米, 做一条裤子需布料1米, 现用15米布料做上装和裤子,
要求布料没有浪费.
1) 如用x表示做上装的件数，y表示做裤子的条数, 求y关于x的函数解析式和
自变量x的取值范围.
2) 问共有多少种布料分配方案?请写出这些方案.