初中数学夏令营赛前专题训练（七）
几何（B）
1、如图，ABCD为圆内接四边形，过AB上一点M，引MP，MQ，MR分别垂直于BC，CD，AD，连接PR，MQ相交于N，求证：
。
2、四边形ABCD内接于圆，另一圆的圆心O在边AB上且与其余三边相切，求证：AD＋BC=AB。
3、如图，△ABC内接于圆，边BC，AC上的高AD，BE相交于H，P是弧BC上任意一点，PM⊥BC交BC于M，PN⊥AC交AC的延长线于N，MN与PH交点为R，求证：RM=RD。
4、设P是正n边形内的一点，证明该n边形存在两个顶点A和B，使得
(1－
)·180°≤∠APB＜180°。
5、边长为1的正方形ABCD，分别以它的四个顶点为圆心，1为半径画四个圆，证明：在四个圆的公共部分中必存在两个P、Q，使得PQ=
－1。
6、在△ABC中，AB=33厘米，AC=21厘米，BC=m厘米，m为整数，又在AB上可找到D，在AD上可找到E，使AD = DE = EC = n厘米，n为整数。问m可取何值？