八年级上期中试卷

实验学校八年级数学期中试卷

一、填空题（每题3分）

1、如图1，如果∠1 =∠2 ，那么　  ∥　   ，依据是　　　　　　　　　　　　　  .　　　　　 

２、如图2，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm则AB与CD之间的距离是　　　　  。

3、如图3，在DABC中，在BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，DBCE的周长等于18cm，则AC的长等于　　　　cm.

图3

图2

Ｂ

图1

４、直角三角形两边长为3 cm，4 cm，则第三边长为　　　　cm。

５、数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的众数是　　 ，中位数是　　　，平

均数是　　　。

６、如图6，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则=____=______；

7、如图6—23，AB∥CD，BC∥DE．那么∠B+∠D=_____ 。

8、画三视图必须遵循的法则是　　　　　 、　　　　　  、　　　　　  。

9、数据1，3，2，5，4的方差是　　　　 　，标准差是　　　　。

10.如图10，已知：在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，

则∠A的度数是（　　）

（A）30°　 （B）36°　 （C）45°　　 （D）25°

图10

二、选择题（每题3分）

11、已知有两边为1cm和2cm，则等腰三角形周长是…………（　　）

　A、4cm　  B、5cm　　C、4cm或5cm　  D不能确定

12、下列调查中⑴为了了解某路上每天的车流量；⑵了解某地区所有70岁以上老年人的健康状况；⑶了解居民对废塑料袋的处理情况 ； ⑷ 了解学生对学校伙食的满足程度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

属于抽样调查的有………..(　 )

A ⑴⑵⑶⑷　B⑴⑵⑷　 C⑴⑶⑷　 D⑵⑶⑷

１3、已知一个等腰三角形有一个角为50^o，则顶角是………………………（　　）

A、50^o　　B、80^o　　C、50^o或80^o 　 D、不能确定

１4下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

１5、下列两个三角形中，一定全等的是（　　）　

（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形　　 （B）两个等边三角形

（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

１6、已知：如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，则DAMN的周长是…………………………………………………………………（　　　）

　 A　30　　　　　　 B　33　　　　　 C　36　　　　　  D　39

１7、如果∠1和∠2是同位角，且∠2=50°，那么∠1为（　 ）

A 50°　　 B　40°　　　C　 130°　D  不能确定。

１8、下列说法不正确的是　　（　 ）

A 三个角度之比为1：3：4的是直角三角形；

B、三角个度之比是3：4：5的是直角三角形；

C、三边的比度是3：4：5的三角形是直角三角形；

第１７题

D、三边的长度比是5：12：13的是直角三角形。

19、Rt△ABC中，∠C=90^o  ∠A为30^o， CB长为5cm，则斜边上的中

线是（　　）

 A、5cm　　B、15cm　　C、10cm　　D、2.5cm

20、、如图∠AOP=∠BOP=15^o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，

则PD等于……（　　）

 A、4　 　 B、3　　　C、2　 　 D、1　　　

图20

三、解答题（共６０分）

21、⑴（4分）如图21已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，

使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。

 ⑵　画出右图几何体的三视图（6分）

 

22、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，

请说明FG∥BC的理由（８分）

	22题

23、本题（8分）已知：如图DABC中，AB=AC，BD，

CE是中线，BD与CE交于点P，请说明PB=PC成立的理由。

24、如图，四边形ABCＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ于Ｅ，连ＡＣ，ＡＣ^２＝ＡＤ^２＋ＣＤ^２

且ＡＢ＝ＡＣ，ＢＥ＝ＣＤ，，ＡＥ与ＡＤ相等吗？请说明理由。（８分）

	A

25、(本题８分)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD． 说明BD ＝ DE．的理由。

26、阅读下题及其推理过程：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，说明下面结论∠BAE=∠CAE. 成立的理由。

解：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面推理过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；（本题8分）

27、本题（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H。（1）说明△BCG≌△DCE的理由　　（2）说明 BH⊥DE的理由

（3）当点G运动到什么位置，BH垂直平分DE？请说明理由。

参考答案：

1、　AB∥CD，内错角相等两直线平行。

2、　2cm

3、　10

4、　5或

5、　4，4，4.5

6、　5，3

7、  180^o

8、  长对正，宽相等，高平齐。

9、  2，

10、　　　　  45^o

11、　　　　  B

12、　　　　  C

13、　　　　  C

14、　　　　  B

15、　　　　  C

16、　　　　  A

17、　　　　  D

18、　　　　  B

19、　　　　  A

20、　　　　  C

 21至25 过程略（简单）

26 上面推理不正确，错在第一步

正确推理过程如下：

∵ EB=EC

∴∠DBE=∠DCE

又∵∠ABE=∠ACE

∴∠ABC=∠ACB

∴AB　=  AC

在△AEB和△AEC中，

EB=EC

∠ABC=∠ACB

AB　=　AC

∴△AEB≌△AEC

27．（1）（2）略

21、　　　　  （3）当CG=－1时BH垂直平分DE