银川市2003—2004学年度第一学期期末检测
八年级数学试题
（时间100分钟，满分120分）
学校 班级 姓名 学号
| Ⅰ卷 | Ⅱ卷 | 总 分 | ||||
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | |
| 得分 | ||||||
Ⅰ卷 基础卷
（答卷不使用计算器，时间70分钟，满分80分，成绩计入总分）
一、填空题（每小题2分，共16分）
1、我国古代数学著作《周髀算经》中将“勾股定理”记作： .
2、 、
、 、 都是无理数 .
3、如果x2=10，那么x= .
4、如图，如果DE、EF、FD分别平行于AB、BC、CA，
那么图中的平行四边形是
.
5、无理数1+
大约是
.
6、如图，正六边形可以看成是由基本图形 ，经过
旋转而成.
7、在直角坐标系中点A（1，2）关于原点的对称点A’的坐标是 .
8、某鞋店在一周内销售某种女鞋情况的扇形统计图如图所示，
你认为销售最多的尺码是 ，在统计中它叫做这组数据
的 .
二、解答题（每小题4分，共16分）
9、化简：
-3
+
.
10、化简：
（
-5
）.
11、在右边的直角坐标系中按顺序描出下列各点，并用线段将各点依次连接
起来.（单位长度为1）
A1（4，0），A2（0，4），A3（-4，0），
A4（-4，-1），A5（-1，-1），A6（-1，-4），
A7（1，-4），A8（1，-1），A9（4，-1）.
12、张阳发现自己班里的同学中，13岁的有2人，14岁的有31人，15岁
的有19人，16岁的有1人，请你帮助张阳计算这个班同学的平均年龄.
（精确到0.1）
三、解答题（每小题6分，共24分）
13、解方程组：
14、如图，对于平行四边形，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点
的坐标.（单位长度为1）
15、如图，求对角线的长为4㎝的正方形的周长.
16、如图，这两个图形一个叫做筝形，另一个是菱形. 请你观察筝形与菱形，
并写出它们的相同之处和不同之处.
四、解答题（每小题分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答. 多解的题目不记分. 共24分）
17、列方程（或方程组）解应用题：
（A类6分）学校“三好杯”足球赛规定，比赛胜一场得3分，平一场
得1分，负一场得0分. 八年级（1）班足球队在第一轮比赛中共赛9场，
只负了2场，得17分，那么他们胜了几场？平了几场？.
（B类7分）某校现有校舍20 000㎡，计划拆除部分旧校舍改建新校舍，
使校舍总面积增加30%，若建造新校舍的面积为拆除旧校舍面积的4倍，
那么应该拆除多少平方米旧校舍，建造多少平方米新校舍？
（C类8分）某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售. 该
公司的加工能力是：每天粗加工16吨或精加工6吨. 现计划用15天完
成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任
务？如果蔬菜粗加工后的利润为每吨1000元，精加工后的利润为每吨
2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？.
.
18、（A类6分）如图（一），将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到
CE的位置，△CAE是等腰三角形吗？为什么？.
（B类7分）如图（二），△ABC是由四个全等三角形△ADF、△EFD、△DBE、△FEC拼成的，图中有平行四边形吗？如果有，请写出这些平行四边形，并说明理由.
（C类8分）如图（三），如果矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于点A对称，
那么四边形 BDB’D’是菱形吗？如果是，请说明理由.
（一） （二） （三）
19、南门和火车站相距12千米，A、B两辆1路公共汽车同时分别从南门和
火车站出发相向而行（对开）. 假设它们都保持匀速行驶，则它们各自
到南门的距离s（千米）都是行驶时间t（分）的一次函数. 如果开始行
驶5分钟时A距离南门3千米，B距南门8千米.
（1）分别写出A、B两车s与t之间的函数关系式；
（2）建立适当的直角坐标系，分别画出它们的图象；
（3）经过多长时间它们相遇.
（A类6分）完成（1）小题.
（B类7分）完成（1）、（2）小题.
（C类8分）完成（1）、（2）、（3）小题.
（将这半页答卷裁下来，连同前两页答卷一起交给老师，然后再答Ⅱ卷）
Ⅱ卷 合作卷
（答卷可使用计算器，时间30分钟，满分20分，成绩计入总分）
五、解决问题（在小组内，四个同学合答一张卷子，正面答不下，可答在背面。四个同学根据需要进行合理分工，在解决问题过程中既有分工更讲合作，共同完成任务。答卷完成后，根据在解决问题过程中的表现，经过讨论作出小组成员表现的评价，填在表中评价一栏内，得分一栏由教师填写. 20分）
20、美国贝尔电话公司碰到的问题：有3个城市A、B、C分别位于边长为200千米的等边三角形的顶点处. 现欲在三城市间铺设通讯电缆，有人设计了三种联接方案（如图所示），如果要使联线最短，应选择哪种联接方案？为什么？（用计算来说明理由）
方案一 方案二 方案三
小组成员、分工、评价表
| 姓 名 | 工 作 任 务 | 评 价 | 得分 |
计算过程：
Ⅲ卷 实践卷
（满分20分，成绩计入总分）
学校 班级 姓名 学号 得分
实践作业（从中任选一题，在寒假里完成，下学期开学报到时交卷. 20分）
21、（1）某移动公司开设了两种市话通讯业务：“全球通”和“快捷通”.
“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟付电话费0.4元.
“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟付电话费0.6元.
如果有人想使用一种通讯，从经济的角度讲，应该怎样选择？根据你的计算，
能为家长提供一些建议吗？
（2）请你仿照教科书P74图3-23中的某个标志设计两个图案（一个是你为学校设计的标志，另一个是你为班级设计的标志），将它们粘贴在卷子上，并给每个图案起一个形象的名字.
（3）请你用一张图把本学期学过的知识和方法表示出来，如果有困难，可以请教父母或高年级的同学.
实践作业评价表
| 评价人 | 评 语 | 成 绩 | |||
| 优 | 良 | 中 | 差 | ||
| 学生本人 | |||||
| 学生家长 | |||||
| 任课教师 | |||||
（请在本页完成实践作业）