初二数学阶段性测试试卷(2005年9月)
一． 填空题(每题2分,共38分)
1. 如图，△ABC经过向右平移4.5cm之后得到了△DEF，其中AE＝3cm，BC＝12cm,DF=10.5cm那么AC= , DE= , BE= , FC与DA的关系是 。
2.
如图△ABC按逆时针方向转动了70°后成为△A’B’C’ ，已知∠B=60°,
∠C=55°,则∠BAC’= .
1题 2题 3 题
3.AB是长为3cm的线段，CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积为
4.等边三角形绕旋转中心旋转 度后能与原来的图形重合.
5.下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是 组，进行旋转变换的是 组，进行轴对称变换的是 组。
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A B C D
6. 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是70cm，对角线长是11cm，那么矩形的周长是 .
7. 在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。
（1） 如果∠ABO＋∠ADO＝90
，那么▱ABCD是__________形；
（2） 如果∠AOB=∠AOD，那么▱ABCD是__________形；
（3） 如果AB＝BC，AC＝BD，那么▱ABCD是__________形；
8.菱形ABCD中，∠BAD=2∠B,则△ABC是 三角形。
9．△ABC是正三角形，△ABE旋转后能与△ACF重合，
则旋转中心是 ，旋转了 度．
△AEF是 三角形。BE的对应线段是 。
∠AEB=∠ .
二． 选择题(每题3分,共21分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A 等边三角形 B 等腰梯形 C正方形 D 平行四边形
2.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB C. △OAF D. △OEF
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3. △ABC平移之后成为△DCE，下列说法中正确的是 （ ）
A. 点B的对应点是点E。 B. 点C的对应点是点C。 C. 点C的对应点是点E。 D 点C没有移动位置。
4．用50cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，长边与短边的比为3:2,则长边为（ ）
A. 30cm B. 10cm C. 15cm D.20cm
5. 满足下列哪个条件的四边形是平行四边形 （ ）
A．对角线相等的四边形 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边相等，另一组对边平行 D．一组对边平行，一组邻角互补
6. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）
A．对角相等 B．中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相平分
7. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：
（1）∠ABC＝90 （2）AC⊥BD （3）AB=BC (4) AC平分∠BAD
（5）AO=DO.能使平行四边形是菱形的条件是 （ ）
A. (2),(3),(4) B (1)(2)(3) C (3)(4)(5) D (1)(2)(5)
三． 作图题(每题10分,共30分)
1． 
如图，请画出△ABC沿南偏东30°的方向平移3cm得到△A＇B＇C＇
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2.请画四边形ABCD关于点O的中心对称图形四边形A′B′C′D＇，再画出四边形
A′B′C′D＇关于点Ｐ对称的四边形A″B″C″D＇＇。
观察四边形ABCD和四边形A″B″C″D＇＇，你能发现这两个四边形有什么关系吗？
3.先画出△ABC向下平移4格后的△A＇B＇C＇
在画出△ABC以点Ｏ为旋转中心，
沿顺时针方向旋转９０°后的△A＇＇B＇＇C＇＇.
四．解答题。(1题8分,2,3, 4,5题10分,6题13分)
1..数学兴趣小组活动时，发现可以用一根绳子来检验一个四边形是否是矩形。想一想，你能用一根绳子检验如图所示的四边形ABCD是否是矩形吗？请说明检验方法以及理由。
2．在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，AE=DE，求∠EBF的度数
3、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，求∠EAC的度数
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4.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的哪一条线段相等。
（1）连结 。
（2）猜想 = .
（3）说明
5.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？请说明理由。
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6．把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形 (见示意图1).
探究一: (1)断四边形A’BCD是平行四边形的依据是
.
(2)按上述的裁剪方法,请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形,并在图2中画出示意图.
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探究二:在等腰直角三角形ABC中,请你找出其它的裁剪线,把分割成的两部分拼成不同类型的特殊四边形.
(1)你能拼得所有不同类型的特殊四边形有 .他们的裁剪线分别是 .
(2)请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形的示意图.