2005学年龙潭中学第一学期初二级期中检测题
数 学
说明：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题28小题，满分150分，考试时间为120分钟．
2、请将答案写在答题卷指定的位置上．
第一部分 选择题 (共39分)
一、选择题(本大题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
１、由
＜
，得
＞
，则
应满足的条件是( ※ )．
(A) ≥0 (B) ≤0 (C) ＞0 (D) ＜0
２、用不等式表示如图1所示的解集是( ※ )．
(A) ＞2 (B) ＜2
(C) ≥2 (D) ≤2
３、解不等式
的过程：
去分母，得 
…………… ①
去括号，得 
…………… ②
移项、合并，得 
…………… ③
系数化为1，得 
…………… ④
其中错误的一步是( ※ )．
(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④
４、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由ΔOBC平移
得到的是( ※ )．
(A) ΔOCD (B) ΔOAB (C) ΔOAF (D) ΔOEF
５、如图3，将等腰梯形ABCD腰AB沿A到D平移，平移长度等于AD，
则下列说法中不正确的是( ※ )．
(A) AB∥DE且AB＝DE (B) ∠DEC＝∠B＝∠C
(C) AD∥EC且AD＝EC (D) BC＝AD＋EC
６、如图4，如果ΔABC经旋转后能与Δ
重合，那么
哪一点是旋转中心，旋转了多少度( ※ )．
(A) 点C，逆时针90º (B) 点C，顺时针90º
(C) 点C，逆时针30º (D) 点C，顺时针30º
７、如图5，把RtΔABC绕点C顺时针方向旋转90º后到达RtΔ
，
延长AB交
于D，则∠
的度数是( ※ )．
(A) 30º (B) 60º (C) 75º (D) 90º
８、如图6，ΔABC与Δ
是关于点O成中心对称，下列说法中不正确的是(※)．
(A) 
(B) 
(C) AB＝
，AC＝
，BC＝
(D) AB∥
，BC∥，AC∥
９、过矩形ABCD的顶点D，作对角线AC的平行线交BA的延长线于E，则ΔDEB是(※)．
(A) 不等边三角形 (B) 等腰三角形
(C) 等边三角形 (D) 等腰直角三角形
10、如图7，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若∠AOB＝60º，
CD＝3cm，那么AC＝( ※ )．
(A) 6cm (B) 8cm (C) 10cm (D) 12cm
11、如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AD＝AB，
BD＝CD，则∠C＝( ※ )．
(A) 22.5º (B) 30º (C) 45º (D) 60º
12、如图9，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论中，正确的有( ※ )．
① AB＝CD ② BE＝DF
③ 
④ 
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
13、要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，
下列图案中不符合设计要求的是( ※ )．
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(A) (B) (C) (D)
第二部分 非选择题 (共111分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
14、不等式
的解集是 ※ ．
15、正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积为 ※ ．
16、如图10，四边形ABCD是正方形，如果将线段BD绕着点B旋转后，
点D落在BC的延长线上的点
处，则∠
＝ ※ ．
17、如图11，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝72º，
平移腰AB到DE，再将ΔDCE沿DE翻折，得到Δ
，
则∠
＝ ※ ．
18、如图12，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，EG⊥BD，
G为垂足，EF⊥AC，F为垂足，若AC＝10，则EF＋EG
＝ ※ ．
19、如图13，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形
两边的平行线MN与PQ，则图中矩形AMKP的面积
与
矩形QCNK的面积
的大小关系是 ※ ．
(填“＜”或“＞”或“＝”)
三、解答题(本大题共9小题，满分93分)
20、(本小题满分9分)
解不等式，并把解集在数轴表示出来：
≤
21、(本小题满分9分)
如图14，ΔACD、ΔBCE都是等边三角形，ΔNCE经过旋转后能与ΔMCB重合．请回答：
⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？
⑶若NE＝10cm，则MB等于多少？
22、(本小题满分10分)
如图，工人师傅做铝合金窗时分下面三个步骤进行：
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⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB＝CD，EF＝GH．
⑵摆放成四边形(如图②)，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是
．
⑶将直角尺紧靠窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角
边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的
数学道理是 ．
23、(本小题满分9分)
如图15，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，
AD＝5cm，求CD的长．
24、(本小题满分9分)
如图16， ABCD的对角线交于点O，AC＝24mm，BD＝38mm，
AD＝28mm，求ΔOBC的周长．
25、(本小题满分10分)
如图17，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝40º，∠C＝70º，
试说明AB＋AD＝BC．
26、(本小题满分10分)
如图18，四边形ABCD是正方形．
⑴画出ΔADM以点A为旋转中心顺时针旋转90º后的图形，
使点M对应点为点N．
⑵连结MN，则ΔAMN是一个怎样的三角形？请说明理由．
27、(本小题满分12分)
如图19，∠ACB＝90º，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
E、F是垂足，试说明四边形CEDF是正方形．
28、(本小题满分15分)
如图20，在 ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并说明理由．
⑵当AB⊥AC时，试判断四边形AECF的形状( )．
(A) 菱形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 平行四边形
⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件
共同能推出四边形AECF是矩形(不可添加AE⊥BC、CF⊥AD，不需说明理由)．
2005学年龙潭中学第一学期初二级期中检测题答案
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