西安市第五十中学单元过关考试八年级数学试卷
第一章：勾股定理
（满分110分，时间100分）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 附加题 | 总分 |
| 分数 |
一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
2．如图，直角三角形中未知边的长度
= 。
3．满足
的三个正整数，称为
。
5 x
4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 12
5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙
俩人相距
。
6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，
则带阴影的正方形面积是 。
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为
。
A
9. 如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。
10.等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，
则BC边上的高AD=_______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;
C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( )
①
②
∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④
⑤
B
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, A
要爬行的最短路程(
取3)是
(
)
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
8．斜边为
，一条直角边长为
的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
（A） 
(B) 
(C) 
(D) 
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维
直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，
他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜．
A. 7米 B．8米 C. 6米 D．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
 |
2、 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前
有多高？
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只
小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。（10分）
