2006年浙江省初中数学竞赛复赛试题及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

2006年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题

（2006年4月2日　下午1：00—3：00）

题　号	一	二	三				总分
题　号	1－6	7－12	13	14	15	16	总分
得　分
评卷人
复查人

答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．

2．解答书写时不要超过装订线．

3．草稿纸不上交．

得　分
评卷人

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

1． 5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（　　）

（A）21　　（B）22　　（C）23　　（D）24

2．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（　　）

（A）17　　（B）18　　（C）19　　（D）

3．设0＜k＜1，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是（　　）

（A）k　　　（B）　　（C）　　（D）

4．钟面上的1~12这12个数字把圆周12等分，以其中任意4个等分点为顶点作四边形，其中矩形的个数是（　　）

（A）10个　　　　（B）14个　　　（C）15个　　　　（D）30个

5．平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是（　　）

（A）2个　　　　（B）4个　　　（C）6个　　　　（D）8个

6．用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（　　）

（A）15种　　　　（B）23种　　　（C）28种　　　　（D）33种

得　分
评卷人

二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分）

7．三个实数按从小到大排列为，，，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则=　　　　　　．

8．如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是　　　　　　．

9．函数的最小值是　　　　　　．

10．在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是　　　　　　　．

11．某商店出售A、B、C三种生日贺卡，已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元．营业员统计3月份的经营情况如下：三种贺卡共售出150张，营业收

入合计180元．则该商店3月份售出的C种贺卡至少有　　　　　　　　张．

12．有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．已知x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄,，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是　　　　　　　．

三、解答题（共4小题，满分54分）

得　分
评卷人

13．（本题满分12分）

某列从上海到温州的火车，包括起始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A，B，C，D，E，F．小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小张观测到下列情况：①除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢；②当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客；当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢里；在F站下车的旅客包括小张在内共5人．

（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人？多少上海人？

（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？