八年级数学第二单元自测题

第二单元自测题

姓名　　　　　 　　　班级　　　 　　得分　　　　　 

一、　  填空题 （每题3分，共计30分。）

1.　　　分解下列因式,并填上所用的方法或公式;

(1)  7a²b²-14ab³c=　　　　　　　　  ,　　方法是　　　　　　 　.

(2)  (x-y)²-(x-z)² =　　　　　　　　 　,　　方法是　　　　　　 .　

2. 等式 a² +a +　　　 =（a +　　）² ；a²- 　　　 +81=（a- 　　 ）²

3．若x² - my² =（x+4y）（x-4y），则m=　　　　 。

4．计算19101²-99²19=　　　　 ；分解因式5x-5x³=　　　　　　 。

5．k=　　　　时，k-6x+9x²是一个完全平方式。

6．如果a²+ma+9是一个完全平方式，则m=　　　　。

7．若a²b + M =ab（N + 2b），则M=　　　　　 ，N=　　　　　　 。

8．（x³-9x）（x+3）=　　　　　 。

9．若xy=6，x-y=5，则x²y-xy²=　　　　　  ，x²y+xy²=　　　　　  。

10．已知x+y=1，求x² + xy +y²=　　　　  。

二．选择题（每题3分，共计30分。）

11．在下列四个式子中:①6a²b=2a^{2 .}3b;②x²-4-3x=(x+2)(x-2)-3x;③ab²-2ab=ab(b-2);

　 ④-a²+4=(2-a)(2+a).从左到右的变形,是因式分解的有　　　　　　 (　　 )

　　A.　4个　　　B.　 3个　　 C. 　2个　　  D.　 1个

12.多项式 x³-25x, x²-25, x³y+3x²y-10xy 的公因式应当是　　　　　　 (　　 )

　　A.　x-5　　　B.　 x+5　　　C. 没有公因式　 D. 以上都不对

13.用提公因式法分解因式:3a(x-y) -9b(y-x) 的公因式应当是　　　　　 (　　 )

　　A.　 3a-9b　　B.　 3a+9b　　 C.　 x-y　　　 D.　3( x-y)

14.下列四个多项式中,是完全平方式的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　A.　4x²+2xy+y² 　 B.　a²+ab+b²　 C.　49a²-14ab+b²　 D.　m²-2mn+4n²

15.下列各式能用平方差公式分解因式的是　　　　　　　　　　　　  (　　 )

　　A. 9x⁵-4y⁴ 　 B.　-0.25m²-0.04n².　C.  81(m-1)²-9(n-1)³　D.  -x²+1

16.下列分解因式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　 )

　　A.　　　4a²-1=(4a+1)(4a-1)　　　　　　 B.　 x⁴+1-2x =(x²-1)²

C.　　 m²-m+=(m-)² 　　　　　D.　 -x⁴+81=-(x²+9)(x²-9)

17.把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式,应提公因式是　　　　　 (　　 )

　　A.　2ab²c³ 　　 B.　-4abc　　 C.　-8a²bc　　　D.　24a³b³c³

18. 把 -6(x-y)³-3y(y-x)³ 分解因式, 结果是　　　　　　　　　　　　  (　　 )

A.  -(x-y)³(6-3y)  B.　-3(x-y)³(2+y)　 C.　3(x-y)³(y+2)　 D.　3(x-y)³(y-2)

19.下列多项式不含因式 x-3 的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. x³-6x²+9x　　 B. x³-9x　　C. 2x²(x-2)-18(x-2)　　D .x²(x+3) +9(x+3)

20. 在下列各式中,可以作为分解因式最后结果的是　　　  (　　　)

  A.　[a+(b-c)] [(a+b)-c)]　　　B. 　a(1+2xy-x²-y²)

　C.  a(x²+y²)+2axy　　　　　  D. (x²+y²+xy)(x²+y²-xy)

三.把下列各式分解因式。(每小题4分,共计48分.)

  21.　m²-16　　　　　　  22.　cx-cy-cz　　　　　　　  23.　x⁶y-2x⁴z

 

  24.  (m-n)(p+q)-(m-n)(p-q)　 25.　x(x-y)²- y(x-y)　　　26. x² - 0.01y²

 

27.　　　  4x²-(y+z)² 　　　　　28.　(3m+2n)²-(2m-3n)²　　　 29.　x³ -81x

30.　(x-y)² + 10(x-y)+ 25　 31.　25x⁴-40x²y²+16y⁴ 　　32.　81x⁵y⁵-16xy

四. 综合应用题（33题5分;34题7分;共计12分。）

33．两个连续偶数的平方差能够被4整除吗？请说明理由。

34．已知a, b, c为△ABC三条边的长.

　(1)当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状;

　(2)求证: a²-b²+c²-2ac <0　.