初中数学夏令营赛前专题训练14
代数（D）
1.
求证：除m=n=p=0以外，不存在整数m,n,p,使
2. 求有理数a,b,c，使a,b,c是方程 x3+ax2+bx+c=0的三个根。
3.
设
是n次的整系数多项式，a0,
an ,f(1) 都是奇数，则方程没有有理数根.
4. 求函数 y=x12+x22+…+xn2在x1+x2+…+xn=1的条件下的最小值。
5.
求证多项式
当 0<x<a时，只取负值.
6. 一元二次方程ax2-bx+c=0在（0，1）中有两个不同的实数根，其中a,b,c是整数。求证：具有这种性质的a的最小正整数值存在。