梅州市城北中学八年级（上）数学
期末考试试题
（试卷满分100分，答卷时间为90分钟）
| 题号 |
一 | 二 | 三 | 附加题 | 总 分 | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||
| 得分 | ||||||||||||
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、
的平方根是 ，－8的立方根是 。
2、写出两个既是轴对称又是中心对称图形的英文大写字母 。
3、观察右图，可以看作“◇”绕中心旋转 次，
每次旋转 度得到的。
4、已知点A （a，－3）与B （
，b）关于x轴对称，则a=_____，b=______。
5、一个多边形每一个内角都为108°，则该多边形为 ，它的内角和为 __。
6、已知菱形ABCD的面积为96cm2，对角线AC的长为16cm，则此菱形的边长为 。
7、城北中学排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员年龄的中位数是 ，众数是 ，平均数是 。
| 年龄 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 人数 | 2 | 4 | 5 | 1 |
8、某市市内电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的
函数关系图象如图所示，则通话7分钟需付电话费 元。
9、车队有每辆装4吨的车x辆，每辆装5吨的车y辆，一次装运100吨货物，列出方程 。
10、一次函数y= －2x+1的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 。
二、选择题：（每小题3分，共18分）
1、将平行四边形变成菱形，需添加一个条件是………………………………（ ）
| A、对角线相等 | B、对角线垂直 |
| C、有一个内角是直角 | D、有一个内角是60° |
2、把一根长为20米的钢管截成2米和3米不同规格，不计损耗，没有余料，共有m种截法，则m是……………………………………………………………（ ）
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
3、拖拉机开始工作时，油箱里有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱的余油量y（升）与工作时间x（时）的函数图象是 ………………………（ ）
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|
| A、 | B、 | C、 | D、 |
4、如图，一根旗杆折断之前的高度是24米，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆在离地面多少米处断裂 …………………………………………（ ）
| A、15 | B、12 |
|
| C、9 | D、21 |
5、在函数
中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A.1
B. 
C.2 D. 
6、下列命题正确的是………………………………………………………（ ）
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④ 底角是
的等腰梯形，高是
，则腰长是
。
A. 全对 B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
三、解答题：
1、（本题5分）
2、（本题5分）将图中的小船沿箭头方向平移7小格，作出平移后的图形。
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3、（本题6分）解方程组：
4、某旅游景点门票价按规定如下表：某校八年级（1）（2）两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去旅游，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元，
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可能节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？
| 购票人数 | 1—50人 | 51—100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 5元 | 4．5元 | 4元 |
5、（本题6分）一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里、外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
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6、（本题6分）如图是以正八边形为“基本图形”构成的一种密铺图案。图中间的四边形是什么四边形，请说说你的理由。
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7、（本题9分）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形．
（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．
8、（本题9分）已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图。
⑴求y关于x的函数关系式。
⑵当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？
⑶当每只售价分别是19.5元和22元时，试比较该店每月获利的多少？
附加题（10分，可计入总分，全卷满分为100分）
某医院研制了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么在服药4 h后血液含药量最高，达每毫升8微克，接着逐步衰减，10 h后血液中含药量为每毫升3微克。每毫升血液中含药量y （微克） 随时间x (小时) 的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。
⑴分别求出当x≤4和x≥4时，y与x的函数关系式。（6分）
⑵如果每毫升含药4微克或4微克以上时在治疗上有效，则有效时间为多长？（4分）