第14章轴对称自主达标测试及简答
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A，B，C，D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)
1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A．1个 D．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的图形共有( )对称轴． ( )
A.1条 B．2条 C.3条 D．4条
3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有 ( )
A.一处 B．两处 C.三处 D．四处
4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
5．下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，则点B的坐标为 ( )
A．(-1，2) B．(-1，-2) C.(1，2) D．(-2，1)
7．如图，牧童在A处放牛，其家在月处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )米
A.750 B．1000 C.1500 D．2000
8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有( )
A.2种 D．4种 C．6种 D．无数种
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上)
9．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有________个．
10．我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴。
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为________．
12．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，他应至少买________m长的试衣镜。
13．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，则BE为________．
14．已知点P关于x轴的对称点P'的坐标是(2，3)，那么P关于y轴对称点P"的坐标是________．
15．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________
16． OE是∠AOB的平分线， BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形共有____对．
三、作图题(本题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题8分)
17．把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．
18．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于x轴对称的图形．
19．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；
(2)控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．
四、解答题(本题共3小题，每题10分)
20．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．
21．先阅读下文，再回答问题：
你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识，如图，四边形ABCD是一矩形的球桌台面，有两个球位于P，Q两点上，先找出P点关于CD的对称点P'，连接P'Q交CD于M点，则P处的球经CD反弹后，会击中Q处的球。
请回答：如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后，再击中Q球，如何撞击呢?(画出图形)
22．已知点A(1，2)，B(5，5)，C(5，2)，问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．
参考答案：
