平行四边形单元测试
一、 填空题（每题3分，共24分）
1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为________．
2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140
,则∠B＝_______．
3． E是ΔABC中线BD上任意一点，延长BD到F，使DF=ED，则四边形AECF是______．
4．已知菱形的周长为48cm，四个角的比为1׃2׃1׃2，则较短的对角线的长为_______．
5．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOB=100，则∠OAB= ________．
6．现有一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出________张．
7．已知四边形ABCD是菱形，当满足条件________时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）
8．已知梯形的一组对角分别是78和129，则这个梯形的另两个角的度数是________．
二、选择题（每题4分，共24分）
9．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（ ）．
（A）95，85，95，85
（B） 85，95，85，95
（C）105，75，105，75
（D）75，105，75，105
10．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（ ）．
（A）1<AB<7 （B）2<AB<14
（C）6<AB<8 （D）3<AB<4
11．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）．
（A）4个 （B） 3个 （C）2个 （D）1个
12．要画一个周长是18cm的矩形，要求长是宽的2倍，则长和宽分别是（ ）．
（A）6cm，3cm （B） 12cm，6cm （C）9cm，2cm （D）6cm，12cm
13．下面结论中，正确的是（ ）．
（A）对角线相等的四边形是矩形
（B）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（C）对角线互相垂直的四边形是菱形
（D）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
14．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）．
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
三、解答题（52分）
15．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝7．求∠B的度数．
（8分）
16．已知平行四边形ABCD中，DC=2AD，M为DC的中点，试说明AM⊥BM．
(8分)
17．已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于M、N，交AB、BC于P、Q．试说明MQ=PN．（8分）
18．已知：M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，连结CM、DN交于Q，连结AN、BM交于P，且AD=2AB．试判断四边形PMQN的形状，并说明理由．（8分）
19．过平行四边形对角线交点引互相垂直的两条直线，分别与四边相交．试判断顺次连结四个交点所组成的四边形是什么四边形，并加以说明．（10分）
20．今有正方形土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度可忽略不计，请你设计三种不同的方案．（在给出的三张正方形图纸上分别画出图形，并简述画图过程）（10分）
