初二数学月考试卷
一．填空题：
1． 平行四边形ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=____________________cm,BC=______________cm.。
2． 在平行四边形ABCD中，∠A等于∠B的3倍，则∠B__________°, ∠C___________°。
3． 如图，在正方形ABCD中,过AC上一点P分别作EF∥AD,GH∥CD,分别交两组对边于E、F和G、H。矩形GPFD经过旋转后到达矩形PEBH的位置，则旋转中心为_______________，旋转了___________________度。
4． 已知矩形两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5cm，则对角线的长是_______________。
5． 已知菱形的周长是24cm，一条较小的对角线的长是6cm，则该菱形较大的内角是________________，较长的对角线与边的夹角是_________________。
6．
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm,D是BC上任意一点，DE∥AB,DF∥AC,F、E分别在AB、AC上，则平行四边形AFDE的周长为________________.。
7． 如图，E为正方形ABCD外一点,AE=AD,BE交AD于F,∠ADE=75°, 则∠AFB=________________°。
8． 在梯形ABCD中,AD∥BC,且∠A=2∠B=3∠C，则∠D=____________°
9．
如图，六个完全相同的小正方形拼成了一个矩形，其中GICD可以看成由正方形ABLJ平移而得到的，则平移的方向为_____________________，平移的距离为__________________。
10． 平行四边形的四个内角平分线围成了一个________________________________；矩形的四个内角平分线围成了一个_____________________________________；菱形的四个内角平分线____________________________________。
二．选择题：
1．观察下列四张图形，其中与另外三张不同的是（
）
2．如图，下列图形中属于中心对称图形的是（ ）
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，且AE=BE，则∠BCD的度数为（
）
A．30°
B.60°
C.120 ° D.150°
4．四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠A=∠B B.AB=CD C.对角线互相平分 D.AD∥BC
5．下列说法中正确的是（ ）
A.一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形；
B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形；
C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形；
D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形。
6．如图，线段a、b、c的端点分别在直线L1、L2上，则下列说法正确的是（ ）A.若L1∥L2，，则a=b B.若L1∥L2，则a∥c C.若L1∥L2，且a=b,则a∥b D.若L1∥L2，a⊥l1,b⊥L2，则a=b
7．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是（ ）
A.4＜a＜6 B.14＜a＜26 C.12＜a＜20 D.无法确定
8．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）
A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.正方形
9．若四边形四角度数之比为1：2：2：3，则此四边形为（ ）
A．梯形 B。正方形 C。直角梯形 D。平行四边形
10．如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ）
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．平行四边形
三．画图题：
1．
画出小船向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后的图形。
2．
画出如图线段AB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
3．
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
四．计算题：
1．
如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，求矩形ABCD的面积. 
2．
如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,BC=BD,∠A=120°，求其他内角的度数。
五．说理题：
1．
如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形
2．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的中垂线与边AB,CD分别交于点E,F，试说明：四边形AECF是菱形
3． 如图，△ABC中,点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F
（1） OE与OF相等吗？说明理由。
（2）
当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形。说明你的理由。
六．探索题：
1．
一块方角形钢板，试用一条直线将其分为面积相等的两部分。
2．
观察下列图形 当图中有n个小梯形时，图形周长为____________________
3．
如图，由矩形与正方形从左至右逐个交替并连而成，当图中有2n个图形相连时，整个图形的周长是_________________________________
4． 如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点达到端点时，另外一点也随之停止运动。设运动的时间为t秒
（1） 当t=___________________时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）
当t=____________________时，四边形PQCD变为等腰梯形。