初中毕业生数学模拟考试试卷
数 学
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
1．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为
A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m
2．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A（2，1） B（－2，－1） C（－2，1） D（2，－1）
3．把不等式组
的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
4．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b>0的解集是（ ）
A. x<0 B. x>0 C. x>1 D. x<1
| x | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 3 | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
5．今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52
名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：
| 所花时间（小时） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人数（人） | 5 | 6 | 12 | 11 | 10 | 5 | 3 | 0 |
则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是 （ ）
A. 2、3 B. 2、2 C. 7、3.5 D. 12、10.5
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
6、计算：（—2）×（—3）=_________________。
7、16的平方根是 .
8. 分解因式：
.
9．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．
10．写一个一元二次方程 .
11、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ (填甲或乙).
12．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是
13、抛物线
的顶点坐标是
．
14、如图， △ ABC 中，∠B＝ 90 º ，∠C＝ 30 º , AB＝1 ，
将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C落在C′处，则 CC′
的长为
15、观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示：______________________。
三、解答题（本大题10个大题，共100分）
16.（10分）如图18格为8×8的正方形网格,请在所给网格中
按下列要求操作：
（1） 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐
标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；（3分）
（2） 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与
线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长
是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长
是 (结果保留根号)；（4分）
（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的
△A′B′C.（3分）
17（10分）如图，点A是反比例函数
的图象与一次函数y＝x＋k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；（6分）
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标；（4分）
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18、（本小题满分10分）如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共100级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度？
20．（本小题满分10分）求一元二次方程x2-x-1=0. 的两个解,方法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法求解)求解。解方程：x2-x-1=0即可。
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，把方程x2-x-1=0.的解看成是二次函数y=
的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解。
方法三：如图，利用两个函数图象的交点求解，（1）把方程x2-x-1=0.的解看成是一个二次函数y=
的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标。（2）画出两个函数的图象，用x1，x2 在x轴上标出方程的解。
21．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF＝AC．
（1）求证：AF=CE；（6分）
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形
ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（6分）
22．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，
小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．
（1）列出所有可能的配对结果；
（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？
23、（10分）天水市某蔬菜基地有120吨新鲜蔬菜，计划用A，B两种货运车运往外地销售，已知A种车能装载5吨，B种车能装载6吨．
（1）若有A，B两种车共22辆，在满载情况下，能将这些蔬菜全部运完，那么A，B两种车各有多少辆？（5分）
（2）若A种车每辆每趟运费为1500元，B种车每辆每趟运费为1700元，要在车辆满载、且总运费不超过34500元的情况下，将蔬菜全部运完．应怎样选择最佳配车方案？（5分）
24、（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明; （6分）
（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，
点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）（2分）
第24题
25、（12分） 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。（4分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式（4分）。
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？（4分）