初三数学第二学期期中考试试卷
初 三 数 学（本试卷共150分时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列计算正确的是 ( )
A、a6÷a2=a3 B、x÷1/y·y=x C 、(－1)-1+10=1 D、a2+a2=2a2
2、我县位于长江中下游，水资源丰富，仅地下水蕴藏量就占5600万立方米。用科学计数法表示为（ ）万立方米。 ( )
A、5.6×108 B、56×106 C、5.6×107 D、5600×104
3、方程
+ 
=2,用换元法解，若设＝y，则此方程化为整式方程的是 ( )
A、y+3y=2 B、y+y/3=2 C、y+ 1/3y =2 D、3y2-6y+1=0
4、x+y=-6 和 xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可将x、y看作某方程的两根，则该方程应是（ ）
A、m2+6m+6m+7=0 B、m2-6m-7=0 C、m2+6m-7=0 D、m2-6m+7=0
5、已知点P是半径为5的圆内一点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
A、5、4、3 B、3、4、5、6、7、8、9、10
C、6、7、8、9、10 D、6、7、8、9、10、11、12
6、如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为 （ ）
A、11/6 B、1/8 C、1/9 D、1/12
A
B
C
D
第六题 第七题
7、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图像能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（ ）
8、反比例函数y=
上的三点（ x1,y1）（ x2,y2）（ x3,y3）若x1＜x2＜0<x3，则y1、y2、y3按从小到大的顺序是( )
A、 y3＞y2＞y1 B、 y3＜y2＜y1 C、 y3＜y1＜y2 D 、y3＞y1＞y2
9、反比例函数y = 图象在每条曲线上，y随x的增大而减少，k范围（ ）
A、k≠1 B、k＞1 C、 k ＜ 1 D、k = 1
10、同一坐标系中 L1：y=（k -2）x +k和L2：y=kx的图象可能是（ ）
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A、 B、 C、 D、
二、填空题（本题共5题，每小 题4分，共20分）
11、计算: (a3)2 
a3=______
12、y与 x2成反比例,当x=3时,y=4,则x=1.5时,y =_____
13、关于x的不等式组的解集如下图所示，则该不等式组的解集是_____________.
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14、一块等边三角形的木板边长为1，将木
板沿水平翻滚如右图所示，那么B点从开始
到结束所经过的路线长为____________.
15、、y1=kx+b(k≠0)与y2=(m≠0)图象如图,
观察写出y1＞y2时,x取值范围________.
三、（本题共两题，每小题8分，共16分）
16、(1)先化简，在求值： (x －
)÷(1+
) 其中x=
(2)计算: —32+(—3)— 2 +(2×106)×(1×10— 5)+（
—3）0
17、某酒店客房部在五·一黄金周期间，准备推出团体入住五折优惠的政策，在他的接待室中有一张住宿原价格表，如下表所示，现有一50人的旅游团，打算在黄金周期间入住该酒店，组织者一计算，双人普通间和三人普通间各住若干人正好住满，且花的住宿费用比原来节约了1510元，问旅游团住了多少普通三人间和双人间。
四、（本大题共两题，每小题9分，共18分）
18、一辆汽车从A出发开往相距180千米的B地，出发后第一小时按计划匀速行驶，一小时后加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，问：前一小时的平均速度是多少？
19、一块空地，如图AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°AD=3m，BE=4m，在△ADC中种红花，△ DCE中种紫花，△BCE中种黄花，红花、紫花、黄花每平方米要投入8元、10元、12元，问共需投入多少元？
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五、（本题共两题，每小题10分，共20分）
20、阅读下面的数学课堂的片段，回答下面的问题。
在学习两圆位置关系的时候，王老师请同学们交流讨论以下问题，“已知两圆相交于A、B两点，AB的长是6㎝，大圆的半径为5㎝，小圆的半径为
㎝，那么两圆的圆心距是多少”？同学们思考片刻，王平同学举手回答：“两圆的公共弦长是6㎝”；李伟同学回答：“两圆的公共弦长是2㎝”。还有一些同学提出了不同看法……
①假如你是王平、李伟的同学，你对他俩的回答有何意见？认为那位说得对，请说出理由；若认为不对，请你画出图形，将正确的解答过程写出来。
| 普通间/间 | 豪华间/间 | |
| 三人间 | 150元 | 300元 |
| 双人间 | 140元 | 400元 |
②通过这个问题你有何感受？（请用一句话表示。）
21、反比例函数y =在第四象限的双曲线上有一点A，AB⊥x轴于B，OA=10，
OB：AB=3：4
（1）求反比例函数的解析式
（2）将OB沿OC对折，使它落在斜边OA上与OD重合，求C点坐标？
（3）在X轴上是否存在点P使△POC为等腰三角形，不存在，说明理由；若存在，直接写出P的坐标（3个即可）
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六、（本题共三题，每题12分，共36分）
22、如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。
（1）求⊙M的半径。
（2）求线段AC的长。
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线
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23、当今世界飞速发展，电脑是学校不可缺少的一项硬件，我校为适应时代发展，拟建一初级机房和一高级机房，每机房只配置1台教师机，但要配置若干学生机。根据市场调查，初级机房教师机每台8000元，学生机每台3500元；高级机房教师机每台11500元，学生机每台7000元，计划两机房购买计算机总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元但也不能超过21万元，请你算一算该校在拟建的初级机房和高级机房中各应有多少种购机方式。
24、一拱桥，桥下的水面宽AB＝20米，拱高4米，若水面上升3米至EF时，水面宽EF应是多少米？
（1）、若你将该拱桥当作抛物线，请你在坐标系中画出该拱桥，并用函数的知识来
求出EF的长。
（2）、若你将拱桥看作圆的一部分，请你用圆的有关知识画图，并解答。
（3）、从中你得到什么启示。（用一句话回答。）