九年级数学函数总复习题2

2008年函数总复习题

海淀区教师进修学校　　　 方　 菁　　　2008.3.25

　（2）★★（福州市2007）如图，l₁、l₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。

（1）　　根据图象分别求出l₁、l₂的函数关系式；

（2）　　当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）　　小亮房间计划照明2500小时，他买一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

l1

例24 （沈阳市2007）小丽的家与学校的距离为d ₀千米，她从家到学校先以匀速v₁跑步前进，后以匀速v₂ （v₂ < v₁）走完余下的路程，共用t ₀小时. 下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图像是 （　　　）

例25 如图，点 A在第二象限内，点 B 在 x 轴负半轴上，若 ∠ABO = 45°，

∠AOB = 60°，OA = 6，求经过A、B两点的直线的解析式.

反比例函数

1. 反比例函数的解析式与它的图象上的点

例26（1）（沈阳市2007）经过（2，-3）的双曲线是　　　　　　　　 （　　 ）

　 （A）y = －　　 （B）y = 　　　 （C）y = 　　　 （D）y = －

（2）如果双曲线y=经过点（2，-3），那么此双曲线也经过点　  （　　　）

（A）（-3，-2）　 （B）（-3，2） 　（C）（2，3）　　 （D）（-2，-3）

例27 （1）（安徽省2007年） 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是　　　　 . （优选y = ）

（2） 已知 y = ( 2 - m )x ^{m - 4}是反比例函数，则 m = 　　　, 此函数图象在

第　　　 象限.　  （优选y = kx ^{- 1}　）

（3）（北京市海淀区2007年）已知反比例函数  的图象经过

点（1，2），则函数 y = - kx 可确定为（　 ）.

（A）y = - 2x 　（B） y = 　（C） 　（D）y = 2x

　　　 （ 优选k = xy ）

2. 反比例函数中的数形结合（依形判数、由数思形）

例28 （1）反比例函数y=的图像在________象限.

（2）（长沙市2007）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P，如图所示，

根据图象可知，反比例函数的解析式为　　　　　 。

　　　（A）　　　　　  （B）　　　　　　  （C）　　　　　　 （D）

例29　（南昌市2007年）反比例函数的图象大致是上图中的（　 ）.

例30 （1）（苏州市2007年） 设有反比例函数 y = ，（x₁，y₁）、（x₂，y₂）为其图象上的两点，若 x₁ < 0 < x₂时，y₁ > y₂，则 k 的取值范围是　　　　 .

（由数思形、依形判数）

（2）（山东省潍坊课改实验区2007）若M（，y₁）、N（，y₂）、P（，y₃）三点都在函数y=（k < 0）的图像上，则y₁ 、y₂ 、y₃ 的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

（　　 ）

（A）y₂ >y₃ >y₁（B）y₂ >y₁ >y₃

（C）y₃ >y₁ >y₂ （D）y₃ >y₂ >y₁