第五章 反比例函数单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、当
＞0,
＜0时，反比例函数
的图象在
（ ）（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点
（ ）
（A）（3，7） （B） -3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）
4、若反比例函数
的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C）0或2 （D） 4
5、若
与
成反比例，则
与的函数关系式是
（ ）
（A）正比例 （B）反比例 （C）一次函数 （D）二次函数
6、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则
（ ）
（A） S1＞S2 （B） S1＜S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定
7、已知圆柱的侧面积是100
cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是
（
）
8、函数的图象经过（
，
，则函数
的图象是
（ ）
9、在同一坐标系中，函数
和
的图像大致是
（ ）
A B C D
10、已知反比例函数
的图像上有两点A(
，
)，B(
，
)，且
，则
的值是
（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）不能确定
二、填空题（每小题4分，共16分）
1、已知反比例函数图象与直线
和
的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而
（填增大或减小）；
2、已知函数
，当
时，
，则函数的解析式是
；
3、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=
.
4、反比例函数与一次函数
的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是
.
三、解答题（1、2、3题每题13分，4题15分，共54分）
1、已知
与成反比例，
与
成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
2、已知一次函数
和反比例函数（≠0）
（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。
3、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线
在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和
△AOC的面积。
4、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，
为BC上一动点，可与B，C重合，
交半圆于
，设
，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
参考答案
一．
1．C；2．C；3．C；4．A；5．C；6．C；7.Ｂ；８.Ａ；９.Ａ；１０.Ｂ；
二.
１.减少；２. 
；３．
；４．
，
；
三.
1．
；
２．（1）
或
；（2）当
时，∠AOB是锐角，当
时，∠AOB是钝角；
３．（1），
；（2）A（
，
）B（，），
；
４.
，（≤≤
）