初三数学总复习数与式测试题
数与式测试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1. 4的算术平方根是 （ ）
A. 2
B . ―2
C. ±2
D. 
2.下列说法中正确的是 （ ）
A. ―9的立方根是-3 B . 0的平方根是0
C. 
是最简二次根式 D . 
等于
3.若代数式
的值为7，则代数式
的值是 （ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，
又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5.比较8
和4
的大小是 ( )
A. 8＞4 B. 8 ＜4 C. 8=4 D.不能确定大小
6.若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是 （ ）
A. －5 B. 7 C. －1 D. 7或－1
7.把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值 ( )
A. 扩大两倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小两倍
8.下列计算正确的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过
秒到达另一座山峰，已知光速为
米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 （ ）
Ａ.
米 Ｂ. 
米 Ｃ. 
米 Ｄ. 
米
10.估计
的大小应为 ：
( )
A. 在7.1～7.2之间 B. 在7.2～7.3之间
C. 在7.3～7.4之间 D. 在7.4～7.5之间
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.3－л的绝对值是 ______ ， 的倒数是_____________.
12.一个实数的平方根为
和
，则这个数是
.
13.计算:
=__________________.
14.如果3
和-4
是同类项，则这两个单项式的和是________,积是________.
15.在分式
中,当x___________时有意义;当x____________时值为零.
16.研究下列算式你会发现有什么规律：
4×1×2+1=32 4×2×3+1=52 4×3×4+1=72 4×4×5+1=92 ……
请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来： .
17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．
18.计算:( +1)( -1)-( -)
=____________________.
19.将多项式
加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:___________________________________.
20.有50个同学,他们的头上分别戴有编号为1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编号是____________________.
二、解答题(每小题10分,共80分)
21.计算: 
22.计算: 
23.先化简，再求代数式的值
，其中
，
．
24. 如图,数轴上表示1、的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C.设点C所表示的数为x,求
的值.
25.小王将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲种股票卖价1200元,盈利20℅,乙种股票卖价也是1200元,但亏损20℅,请你帮小王算一算,他这两种股票合计是盈利还是亏损?盈亏多少元?
26.观察下列各式及其变形过程:
(1) 按上述等式及其验证过程的基本思路,猜想
的变形结果,并进行验证.
(2) 针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥2的整数)表示的等式,并给出证明.
(3) 仿照上面探索规律的方法,写出用表示下列各式的一般规律:
, 
……(不要求证明)
27.已知x,y满足方程组
,求代数式
的值.
28.在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0和25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为a,b,c,d,.已知整数a+2b, 3b, c+2d,3d除以26的余数分别是9,16,23,12,请你通过携理计算破译此密码,写出这个单词,并写出此单词的汉语词义.