初三数学下学期期末试题

初三数学下学期期末试题

一、填空题(每小题3分，满分36分)

1、计算: (a³)² ÷a³=______

2、当______时,分式 没有意义

3、分式 在_______条件下值为0

4、用科学记数法表示:301000万元=_________元

5、y与 x²成反比例,当x=3时,y=4,则x=1.5时,y =_____

6、△ABC中，三边长分别为5,12,13,则三角形面积为_________

7、数据201、205、204、203、202的方差为________

8、如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=_______

9、一组数据4、-2、5、7,、-3、a的中位数为4,则该组数据平均数为________

10、如图:平行四边形ABCD，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH交于P在BD上，图中面积相等四边形有____对

11、观察下面一列有规律的数: ,,,,,……,由规律可知,

第n个数为_____

12、y₁=kx+b(k≠0)与y₂=(m≠0)图象如图,观察写出y₁＞y₂时,x取值范围______

二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分)

13、下列各式中,,,,,中分式有(　 )个

  A.1 　　　　　B.2　　　　 　 C.3　　　　　　D.4

14、分式有意义的条件是(　　 )

A.x≠0　　　B.x≠1 　　 C. x≠0且x≠1  　　　D. x≠0或x≠1

15、反比例函数y = 图象在每条曲线上，y随x的增大而减少，k范围（　 ）

A、k≠1　　 B、k＞1　　 C、 k ＜ 1　　　 D、k = 1

16、数据x₁ ，x₂ ，…，x_n 的平均数为x，方差为s²，则3x₁+5，3x₂+5，……3x_n+5

的平均数，方差分别为（　）

　 A、x , s²　　　B、3x+5 , 3s²　　　C、3x+5 , 9s²　　 D、3x,　9s²

E

C

D

17、矩形ABCD，对角线AC，BD交于O，线段EF过O交AB于F，交CD于E，图中阴影面积为12，则矩形面积为（　）

O

　 A．60　　　 B.48　　　　　　　　　　　　　　　　

　 C．40　　　 D.36

B

A

18、直角三角形三边长为2，4，x，则x可能的值有（  ）个

F

A、1个　　B、2个　　C、3个　　 D、4个

19、下列图形中，沿着虚线将长方形分成两部分，由这两部分可拼成三角形，又能拼成平行四边形及梯形的可能是（　 ）

A.　　　　 　　　 B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

20、同一坐标系中 L₁：y=（k -2）x +k和L₂：y=kx的图象可能是（　 ）

y

y

y

y

x

x

x

x

A、　　　　　　　 B、　　　　　 　C、　　　　 　　 D、　

三、解答题(满分60分)

21．(本题10分)

(1)计算: —3²+(—3)^{— 2} +(2×10⁶)×(1×10^{— 5})+（∏—3）⁰

　　

　　

(2)先化简，再求值（ — ）÷, 其中 x = ­— 

22、（本题6分）一辆汽车从A出发开往相距180千米的B地，出发后第一小时按计划匀速行驶，一小时后加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，问：前一小时的平均速度是多少？

23．（本题6分）长方形纸片长20cm，宽8cm，从上面剪下一个等腰三角形，使其中一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点在对边上，计算剪下的等腰三角形的底边长？

24、（本题8分）某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加，为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，分数如下： 53  55　62　63  65　66　67  68　71　72

　　　　　 72　73　74  75　76　77  77　77　77  78

　　　　　 78　78　79  79　81　82  83　84　84  85

　　　　　 86　86　86  87　89　90  91　93　95  98

（1）补全频数分布表和频数分布直方图

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.05
60.5～70.5	6	0.15
70.5～80.5		0.40
80.5～90.5	12
90.5～100.5	4	0.10
合计		1.00

频数

成绩（分）

　　　　

100.5

90.5

80.5

70.5

60.5

50.5

（2）这组数据的中位数和众数分别落在哪一组？

（3）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人？

25．（本题8分）正方形ABCD，E是BC中点，∠AEF=90°，∠1=∠2

（1）线段AE与EF的数量关系为__________

（2）在线段BC上，若E不是BC中点，上述关系是否成立？

若成立，加以证明；若不成立，说明理由？

B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

	A

D

F

K

C

E

26、（本题8）O为平行四边形ABCD的对角线AC中点，过O作一直线交AB，CD于M、N，E、F在MN上，OE=OF

E

C

B

　　 （1）写出图中全等三角形

O

　　 （2）证明：∠EAM=∠NCF

N

M

F

D

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

27、（本题5分）一块空地，如图AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°AD=3m，BE=4m，在△ADC中种红花，△ DCE中种紫花，△BCE中种黄花，红花、紫花、黄花每平方米要投入8元、10元、12元，问共需投入多少元？

B

A

D

E

C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

28、（本题9分）反比例函数y =在第四象限的双曲线上有一点A，AB⊥x轴

于B，OA=10，OB：AB=3：4

（1）求反比例函数的解析式

（2）将OB沿OC对折，使它落在斜边OA上与OD重合，求C点坐标？

B

C

D

x

y

O

A

（3）在X轴上是否存在点P使△POC为等腰三角形，不存在，说明理由；若存在，直接写出P的坐标（3个即可）