第二学期
九年级数学第二学期期中测试卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 | 评卷人 | 复核人 |
本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）考试时间120分钟。
| 得分 | 评卷人 |
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一、本大题有10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将题后的代号填入题后的括弧内。
1、在代数式3m+n, -2mn, p, 0, 中单项式的个数为 （ ）
A、 5 B、4 C、3 D、 2
2、下列选项中不是正六棱柱三视图的是 （ ）
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A
B
C
D
3、若关于x的方程 - =0有增根，则m的值为 （ ）
A、 3 B、 2 C、 1 D、 -1
4、函数y=√x-3中，自变量x的取值范围是
（
）
A、x>3 B、x≥3 C、x>-3 D、x≥-3
5、1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为
0.m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为 （ ）
A、7.7×103mm B、7.7×102mm
C、7.7×104mm D、以上都不对
6、如图1，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是
（
）
A、1< m <11 B、2< m <22
C、10< m <12 D、5< m <6
7、一组数据的方差为s2,将这组数据的每个数据
都乘以2，所得到的一组新数据的方差是
（
）
A、 S2 B、S2 C、2S2 D、4S2
8、若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1,r2,r3,则
r1：r2：r3等于 （ ）
A、1：2：3 B、 √3 ：√2：1 C、1：√2：√3 D、3：2：1
9、如图2，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计（ ）
A、 4m B、 6m C、4√2m D、 2+2√3m
10在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y= (k≠0)的图象大致
（ ）
| 得分 | 评卷人 |
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二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填在题中的横线上。
11、分解因式：x2+4x+4= .
12、如图3，点A、B、C、D在圆周上，∠A =65°，则∠D = .
13、如图4，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE∽△ABC.
14、若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的内角和等于 .
15、如图5，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 .
16、如图6，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC＝4：3，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为
.
17、图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积
为 cm2(π取3.14).
18、如图8，DE是△ABC的中位线，S△ADE = 3，则S△ABC = .
19、某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应
为 元。
20、如图9，已知∠AOB = 30 ，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切.
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| 得分 | 评卷人 |
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三、解答题：本大题共5个小题，共40分。要写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
21、计算：√8 +（ ）-1－ 4cos45°－2÷ ×2（6分）
22、已知双曲线y= 和直线y=kx+2相交于点A（
，
）和点B（
，
），且x12+x22=10,求
的值.（8分）
23、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？（8分）
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24、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（9分）
25、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？（9分）
| 得分 | 评卷人 |
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四、解答题：本大题共5个小题，共50分。要写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
26、同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．（8分）
27、九年级（1）课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛距地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m。求旗杆AB的高度。（8分）
28、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米。现在已知购买这种铁皮每平方米需要20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花多少元钱？（10分）
29、在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm（12分）
| 测 量 结果 | 第一次
| 第二次
V | 第三次
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| AE | 2.00 | 3.00 | 4.00 | |||||||||
| BE | 6.00 | 5.00 | 5.00 | |||||||||
| CE | 3.00 | 7.50 | 2.00 | |||||||||
| DE | 4.00 | 2.00 | 10.00 | |||||||||
| AE×BE | ||||||||||||
| CE×DE |
（１）请计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置。
（２）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明。
（３）利用上述结论，解决问题:AB为⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一点，AB=10，PA=４，OP=５，求⊙Ｏ的半径Ｒ.
30、如图，△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO= （12分）
（1） 求两函数的解析式。
（2）若直线与双曲线相交于A、C两点，求交点A、C、D的坐标和△AOC的面积。