九年级数学下册第一次模拟试卷
满分：150 考试时间：120分钟
一、填空题：（每题3分，共30分）
1、函数函数
中自变量
的取值范围是
。
2、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2007年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为
亿元（保留三个有效数字）。
3、将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是 。
4、因式分解：x3 - 6x2y + 9xy2 = 。
5、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。
6、一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是 米。
7、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x= 。
8、圆柱的底面周长为
，高为1，则圆柱侧面展开图的面积为 。
9、如图（1），圆O的直径为10，弦AB=8，则点O到AB的距离OP为 。
10、已知：2
=2，2
=4，2
，2
2
=32，2
=64，
2
=128，2
=256，……；则22008的个位数是
。
二、选择题：（每题4分，共24分）
11、已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
12、一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）。
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
13、已知两圆得半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm，那么两圆的位
置关系是 （ ）。
（A）相交 （B）内切 （C）外切 （D）外离
14、已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(
,y
), B(2,y
), C(-
,y
), 则y、 y、y的大小关系为( )
（A ）y.> y> y （B.）y> y> y （C ）y> y> y （D）y> y> y
15一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定
16、如图（2）所示几何体的左视图是（ ）
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三、解答题：（共96分）
17、（8分） 计算： 
18、（8分）解不等式：解不等式组
，并在数轴上表示出它的解集。
19、（10分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:ΔABC∽ΔEAD。
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20、（10分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F。
求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线。
21、（10分)如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
22、（12分）一超市在销售中发现“佳宝”牛奶平均每天可售出20箱，每箱盈利4元，为了迎接“奥运”，超市为了扩大销售、增加盈利，若每箱降价0.4元，则平均每天多卖8箱。
（1）要想平均每天销售这种牛奶中盈利120元，每箱牛奶应降多少元？
（2）降价多少钱时，每天就销售这种牛奶盈利额最大，最大盈利额是多少？
23、（12分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明
（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）；
（2） 在图中画出表示大树高的线段；
（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
24、（12分）某校九年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，
培训后考分的中位数所在的等级是 ；
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”
的百分比由
下降到
；
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级
为“合格”与“优秀”的学生共有 名；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答： ，
理由为 。
25、（14分）如图，二次函数
的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）。
（1）求二次函数的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为
（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
