九年级数学第二次月考（中段考试）试题
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题: (每小题3分,共15分.)
1、下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）.
(A)2x－3=0 (B)x2－y＋2=0 (C)x2＋5x=1 (D)
＋x=1
2、已知y与x成反比例,当x=3时,y=4.当y=3时,x的值等于( )
(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3
3、已知 E、F是△ABC的边AB和AC的中点，若BC=4，则EF的长是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
4、如图，在△ABC中，∠A=300，∠B=450，若AC=2cm，则BC边的长是（ ）
（A）1cm （B）
cm （C）2cm （D）
cm
5、下列几何体的三种视图（不考虑尺寸），说法正确的是（ ）
（A）主视图正确（B）左视图正确（C）俯视图正确（D）三种视图都有错误
二、填空题：（每小题4分，共20分.）
6、方程x（x－2）=0的解是
.
7、对一元二次方程2x2－3x=1, b2－4ac= .
8、如图,在△ABC中,DC是AB的垂直平分线,交AB于D,
若∠B=400,则外角∠ACE= .
9、如图，点A在反比例函数y=
的图象上，AB垂直于X轴，
当△AOB的面积是3时，此反比例函数的解析式为 .
10、如图,在
ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上
的高AF的长是
.
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三、解答下列各题：（每小题6分，共30分.）
11、解方程：x2 =x＋42 12、已知关于x的方程x2＋mx－6=0的
一个根是2，求m的值和另一个根.
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13、如图，AB是圆的一条直径，
利用尺规作图找出圆的圆心O.
（保留作图痕迹，不必写作法）.
14、已知：如图，在梯形ABCD中, AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分
别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。
求证：四边形AEFG是平行四边形；
15、一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，叙述你的结论．
四、解答题：（每小题7分，共28分.）
16、当x为何值时,代数式(x＋2)2与代数式2(x＋2)－1的值相等?
17、如图，在△ABC中，∠C=900 ，∠B=300
，∠A的平分线交BC于D，点D到
AB的距离是4cm，求BC的长.
18、如图, 四边形ABCD是周长为200cm的菱形, 对角线BD=60cm ,
求AC的长和菱形的面积.
19、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？
五、解答题：（每小题9分，共27分.）
20、如图，在直角坐标系中，O为原点。点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，
反比例函数
的图象经过点A。
（1） 求点A的坐标；
（2） 求过点A、和点O的一次函数的解析式.
21、已知梯形ABCD中, AD∥BC, AB=DC, ∠D=1200, 对角线AC平分∠BCD,且梯形的周
长是10, 求（1）∠BAC的度数；（2）BC的长；（3）梯形ABCD的面积.
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22、如图,在△ABC中,点O是AC上一动点, 过O作MN∥BC交∠BCA的
平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F.
(1)求证:OE=OF
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.