九年级数学月考（12月）测试题

九年级数学月考（12月）测试题

（满分：100分；考试时间：120分钟）

　　 命题人：刘淑莉

题号	一	二	三	总 分
得分

一、填空题:(每空1分,共67分)

1．在中，已知，则　　　　　 。

2.如果sinα=,则锐角α的余角是__________.

3.已知:∠A为锐角,且sinA=,则tanA的值为__________.

4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于　　　　。

5．若是锐角，，则　　　　 。

6.如图（见背面）,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则拉线AC的长为__________m(用α的三角函数值表示).

7. 在离旗杆20m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为_____　　 ___m.

8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:

时间t(s)	1	2	3	4	…
距离s(m)	2	8	18	32	…

已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数,则s与t的函数表达式为_________.

9．函数y=（2k＋1）x－3x＋k中，当k　　　　时，图象是直线，当k　　  时，图象是抛物线；当k　　　时，抛物线经过原点。

10．已知二次函数y=（2a＋1）x的开口向下，则a的取值范围是　　　　

11．函数y=是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其图象开口向下.

12．已知函数y=－x，则其图象开口向　　 ，对称轴为　　　　，顶点坐标为　　　　 ，当x≥0时，y随x的增大而　　　　　

13．抛物线y=－x－3的图象开口　　　，对称轴是　　  ，顶点坐标为　　　　  ，当x＝　　　时，y有最　　　值为　　　　

当x=0时，函数y的值最大，最大值是　　　 ，当x　　  0时，y<0。

14．抛物线y=3x＋4可以由抛物线y=3x沿　　　　平移　　　　 得到；同样，y=3x－4可以由抛物线y=3x沿　　　平移　　　　  得到

15．抛物线y=3(x－1) 的开口方向　　 ，对称轴为　　 ，顶点坐标是　　　　

16．对于形如y=a（x－h）＋k的抛物线，当a　　　　时，开口向上，当a　　　　时，开口向下，它的对称轴是直线　　　　  ，顶点坐标是　　　　

17．二次函数y=x－x－3写成y=a（x－h）＋k的形式后，h=　　 ，k=　　 。

18．把函数y=－x－4x－5配方得　　　　　　   ，它的开口方向　　 ，顶点坐标是　　　　 ，对称轴是　　　　，最高点是　　　　 

19．抛物线y=－2x＋6x－1的顶点坐标为　　　　　　  ，对称轴为　　　　 

20．已知二次函数y=x－x＋6，当x＝　　　　时，y＝　　　；当x　　　　时，y随x的增大而减小。

21．抛物线y=3x＋bx＋c的顶点坐标为（，0），则b＝　　  ，c＝　　　

22．抛物线y=2x的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为　　　　　　　　　　　　 

23．y=（x－1）²－2可由　　　　  的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。

24．二次函数y=x＋3x＋的图象是则函数y=x的图象先向　　　平移　　 个单位，再向　　 平移　　 个单位得到的。

25．已知二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则a＋b＋c　 0。（填“＞”“＜”或“＝”；26、27题同）

26．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则a　　 0,b　　 0,c　　 0

27．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则ac　　 0。

28．已知，抛物线y=ax＋c与抛物线y=－2x－1关于x轴对称，则a=　　  ，c=　　　　

29．已知抛物线y=ax与直线y=kx＋1交于A、B两点，其中A点坐标是（1，4），则a=　　　，k=　　  ,B点坐标是　　　　

30．已知抛物线y=ax＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c＝　　　

31．已知二次函数y=x－2（m－1）x＋m－2m－3的图象与函数y=－x＋6x的图象交于y轴上一点，则m=　　 

　　 第25题　　　 第26题　　　 第27题

第6题　　　　　　　

二、选择题:(每小题1分,共3分)

32.在直角三角形ABC中,如果各边长度都缩小2倍,则锐角A的正弦值和正切值(　 )

A.都缩小2倍　　　B.都扩大2倍;　　C.都没有变化　　 D.不能确定

33、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更陡些, 则下列结论正确是(　 )

A.tanα<tanβ　　 B.sinα<sinβ;　　C.cosα<cosβ　　 D.cosα>cosβ

34.一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米,则它上升的最大高度为(　 )

　　A.500sinα　　B.　　　  C.500cosα　　 D.

三、解答题:(共30分)

35.(8分)计算

⑴、　　 　　　　　　　　⑵、

⑶、　　  　　　　　　　　⑷、

36．(4分)如图，在中，，是中线，，求和。

37．(4分)一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿南偏东方向航行20千米至C港，求：

（1）A，C两港之间的距离（结果精确到千米，参考数值≈1.41，≈1.73)

（2）确定C港在A港的什么方位？

38．(4分)已知抛物线y=ax（a≠0）与直线y=－2x＋3交于点（－1，b）

（1）求a、b的值；

（2）求抛物线与y=x＋6的两交点及顶点所构成的三角形的面积。

39．(6分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=－0．1x²＋2．6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．

（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？

（2）第10分时，学生的接受能力是多少？

（3）第几分时，学生的接受能力最强？

40．(6分)某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60⁰方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东30⁰方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁

（1）试说明B点是否在暗礁区域外

（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。