九年级数学下册综合测试题
班级 姓名 座号 成绩：
一、选择题：（每小题4分，共24分）
1.若
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
2.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是（ ）
A． 4 B． 5
C． 6 D． 7
3.直线
不经过第三象限，那么
的图象大致为 （ ）
A． B． C． D．
4.已知
的三边长分别为
，
，2，
的两边长分别是1和
，如果∽相似，那么的第三边长应该是 ( )
A．
B．
C．
D．
5.当锐角
时，则
的值是（ ）
A．大于
B．小于 C．大于
D．小于
6.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，
则AC长为（ ）
A．10 B．12．5 C．15 D．17．5
二、填空题：（每小题4分，共24分）
7.抛物线
与直线
交于（1，
），则= ；抛物线的解析式_________。
8.把
配方成
的形式为
_____________。
9.升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1．5米，则旗杆高度为________米。
10.在
中，
，若
，则
11.如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是 （只填序号）.
12．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）
A． 0．36
米2 B．0．81米2
C．2米2
D．3．24米2
三、解答题：
12．（12分）计算：（1）sin230°+cos245°+
sin60°·tan45°
（2）
13．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a
0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-
；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
14.（7分）如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.
求证：AC•AE=AF•AB.
15．（8分）如图，已知点A（－4，0），B（1，0），∠C=
AC=
，
（1）求角CAB的正弦、余弦和正切值；
（2）点C的坐标。
16．（8分）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．
17．（9分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
| 卖出价格x（元/件） | 50 | 51 | 52 | 53 | …… |
| 销售量p（件） | 500 | 490 | 480 | 470 | …… |
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
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