一元二次方程测试
学号__________ 姓名_____________
一、看准了再选
1．方程
的解是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．或
Ｄ．x=2或
2．下列关于
的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用配方法解关于x的方程x2＋mx＋n＝0，此方程可变形为（ ）
A．
B．
C． 
D．
4. 若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
5. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定
6．关于的方程
，不论k取何值对其根的情况叙述正确的是（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．没有实数根 Ｄ．根的情况不能确定
7.若x为任意实数时，二次三项式
的值都不小于0，则常数c满足的条件是( )
A. 
≥0
B. c≥9 C. c＞0 D. c＞9
8. 若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．＜1 B.≠0 C.＜1且≠0 D.＞1
9．据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是
，设金色纸边的宽为
，那么
满足的方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0<k<1）。已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（ ）
A. 
B.
C.
D. 
12．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E 在函数
的图象上，则点E的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
二、想好了再填
1．请写出一个有一根为0，另一个根不为0的一元二次方程： _______．
2．直接写出下列方程的根：
:____________；
:______________；
x2-2x-3＝0:__________________;
:__________________；
3．若
则
的值为
．
4．关于的方程
的一个根是
，则k=________;另一根是
5．当
时，分式
的值为零．
6．已知实数x满足4x2－4x＋l＝0，则代数式
的值为
．
7．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程
的一个根，则菱形ABCD的面积为
.
8．两个连续偶数的平方和是20，这两个数是_________________
9．将4个数
排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，定义
，上述记号就叫做2阶行列式．若
，则
．
10．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的
长度不限）的矩形菜园
，设
边长为米，则菜园
的面积
（单位：米
）与（单位：米）的函数关系式为
_______________（不要求写出自变量的取值范围）．
三、想好了再规范的写
1.解方程: (1)
(2) 
.
（3）
2.某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式. h=v0t+gt2（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，
问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
3．本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，（1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
（2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10盒.若该药店原来每天可销售500盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？
4．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
5．某商店从厂家以每件
元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价
元，则可卖出
件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的
．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价
进货价）
6．先阅读，再填空解答：
方程
的根是：
，
，则
，
；
方程
的根是：
，
，则
，
．
（1）方程
的根是：
，
，则
，
；
（2）若
是关于的一元二次方程
（
，且
为常数）的两个实数根，那么
，
与系数的关系是： ，
；
（3）如果是方程
的两个根，根据（2）所得结论，求
的值．