初三数学第一次月考试卷

初三数学第一次月考试卷

姓名　　　　   班级 　　　　  学号　　　　

一、填空题（每小题2分，共20分）

1、一元二次方程的根为　　　　　.

2、若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　　　　 .

3、若是整数，则正整数m的最小值是　　　　

4、已知2<x<5, 化简 =___________.

5、直线l 过正方形ABCD的顶点B，点A与C到l 的距离

分别是2和3，则正方形ABCD的面积是　　　平方单位。

6、已知a+=,则a－=　　　　　　

7、　　　　

8 、在实数范围内分解因式：16x²－7＝　　　　　　　

9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为　　　　　 .

10、观察下列数据：0，……寻找规律得第10个数是　　

二、选择题（每题3分，共30分）

11、用配方法解下列方程时，配方有错误的是　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A.　 x²-2x-99=0化为(x-1)²=100　　　 B.　 x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C.　 2t²-7t-4=0化为　　 D.　 3y²-4y-2=0化为

12．下列计算正确的是　　　　　　　　　（　　　）

　 (A)　　　　　　　　　  (B)

　 (C)　　　　　　　 (D)

13．与1-的关系是（　　　）

A．相等　　B、互为倒数　　 C、互为相反数　 D、以上都不对

14、若x＜0化简的结果是（　　）

A、0　 B、-2　　C、0或-2　　D、2

15、下列四个结论中，正确的是　 (　　)

A. ＜＜　　　　  B. ＜＜　　　

　 C. ＜＜2　　　　　　D. 1＜＜

16、若关于的x方程有实根，则k值为(　　 )

A 、k＜ 0　　B、k ≤0　　C、k≤1　　 D、k ≥－1

17、若方程中有一根为0，另一个根不等于0，则m、n的值是（　）

A、m=0,n=0　 B、m≠0，n=0　 C. m=0,n≠0　　D. mn≠0

18、在中最简二次根式的个数是（　 ）

A、1个　　 B、2个　　C、3个　　 D、4个

19、下列选项正确的是（　　 ）

A、　　 B、　C、　D、

20、如图，在长30m，宽20m的矩形场地上修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下部分为耕地，要使耕地面积为500,设路宽为xm,可得方程 是（　　）

A、(30-x)(20-2x)=500　　 B. (30-x)(20-x)=500

C. (30-x)(20-x)+=500　 D. (30-x)(20-x)-=500

三、解答题（共24分）

21、计算:(每题4分，共8分)

(1)　　　　　  (2)(5

22.按要求解方程：（每小题5分,共10分）

 （1）、3x²+5(2x+1)=0（用公式法）　　　 （2）、3(x-5)²=2(5-x) （用因式分解法）

23.化简求值：，其中　(6分)

四、(共26分)

24、先阅读,再填空并解答：（8分）

X²+3x+2=0的解是x₁,x₂,x₁=-2,x₂=-1,则x₁+x₂=-3, x₁x₂=2

X²-4x-5=0的解是x₁,x₂,x₁=5,x₂=-1,则x₁+x₂=4, x₁x₂=－5

X²+7x+10=0的解是x₁,x₂,x₁=　　,x₂=　　,则x₁+x₂=　　, x₁x₂=　　

(1)由上面你能发现什么规律？试写出x²+px+q=0的两根x₁,x₂的和与积和p,q之间的关系。

(2)若方程x²－3x＋1=0的两根分别为α和β，求的值。

25、 （8分）  己知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1，且a,b满足b=,求这个一元二次方程的另一根。

26、（10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?