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初三数学期末模拟测试

　班级_________　姓名_________　得分_________

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）

（　）1．下面4个算式中，正确的是

A．÷=2 B．2+3=5　C．= －6 D．5×5=5

（　）2．若关于x的一元二次方程ax²＋（2a－1）x－2＝0 的两根相等，那么a等于

A、－0.5　　　　B、0.5　　　C、0.5或－0.5　　　 D、－0.5或0

（　）3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为

A.外离　　　　 B.相交　　　　　C.外切　　　　　 D.内切

（　）4．若方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）中，a＋b＋c＝0且a－b＋c＝0，

A、1,0　　　　　 B、－1,0 　　C、1,－1　　　D、无法确定

（　）5．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是

A．80πcm²　　　　　B． 40πcm²　　　　 C． 80 cm²　　　　　D． 40 cm²

（　）6．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S²_甲=0.025,S²_乙=0.246,下列说法正确的是

A．甲短跑成绩比乙好　　　　 B．乙短跑成绩比甲好

C．甲比乙短跑成绩稳定　　　　D．乙比甲短跑成绩稳定

（　）7．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是

（A）（B）（C）（D）

（　）8．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（　　）

A．　　　 B.

C. 　　　 D.

（　）9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为

A．相离或相切　　　B．相切或相交　　　C．相离或相交　　 D．无法确定

（　）10．如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为

A．9米　 B．28米　　C．（7+）米　　D．（14+2）米

（　）11．已知⊙O₁与⊙O₂外切于点A，⊙O₁的半径R＝2，⊙O₂的半径r＝1，则与⊙O₁、⊙O₂相切，且半径为4的圆有

A．2个　　　 B．4个　　　C．5个　　　 D．6个

（　）12．如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为

A．12 B．24　C．18 D．20

二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．）

13．方程的解为　　　　　　　　．

14．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°,

则∠DBC是　　　　度.

15．代数式有意义，则的取值范围是　　　　　　　 .

16．已知二次函数y＝－4x²－2mx＋m²与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　　　　。

17．二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为　　　　。

18．形状与的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的解析式________________ 。

19．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝　　　　 °.

20. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是_______________ cm².

三、解答题

21．（1)解方程： 2（用配方法）　　　(2)

(3)　(3－2)²－ (3＋ 2)²(4)　(2－3)×÷

22．(本题满分6分)

已知：△ABC（如图）,

（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．

（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.

23．(本题满分6分)

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；

②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解:(1) 填表如下:

	平均数	极差	方差
甲
乙

(2) 李老师应选派　　　　参加这次竞赛．

理由：

24．如图，PA、PB、EF都为⊙O的切线，A、B、D为切点，若⊙O的半径为，PA=，求：（1）△PEF的周长；（2）∠P的度数.

25.如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，AB的长为6cm，在⊙O₁中有一以AB为一边的内接正三角形ABC，在⊙O₂中有一以AB为一边的内接正方形ABDE，求两圆的圆心距O₁O₂的长.

26． 15．如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A 、B、C

三点，

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，

并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

27．(本小题满分10分)已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度(单位“米”)	0	100	200	300	400	．．．
平均气温(单位“℃”)	22	21.5	21	20.5	20	．．．

(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；

　　(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃，也包含20℃)山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?

28、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）

(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。

(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

29．如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).

(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;

(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S_△OAD=S_△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标。