初三数学上学期期中测试试题

初三数学上学期期中测试试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1、2^-3等于（　　 ）

　　　　　  1

A、-8　 B、　　　C、-　　　D、8

　　　　　  8

2、方程x²=-3x的根是（　　）

A、-3　　B、3　　 C、0　　 D、-3与0

　　　　　　　　　　  y

3、下列各式中，与分式 _ 的值相等的是（　　 ）

　　　　　　　　　　  x

x+m y+m

x2y2 x2

y2 x2

y2 xy

A、　　　　B、　　　 C、　　　 D、

4、下列计算结果为x³y⁴的式子是（　　 ）

A（x³y⁴）÷（xy）　 B、x²y³+xy　　C、（x³y²）+（xy²）　D、（-x³y³）÷（x³y²）

5、下列方程中，没有实数解的方程是（　　）

A、x²-x-3=0　　　 B、x²-2x+1=0　　C、x²-3x=-4　　　 D、x²+2x=3

	a b		a　 3a-b

6、如果　 =2，则代数式　　 的值为（　　 ）

	3 4		2 5		2 3

A、　　　　B、　　　　C、　　　 D、1

7、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得的方程为（　　 ）

A、（x+3）²=14　　 B、（x-3）²=14　　C、（x+6）²=31　　D、（x+6）²=41

8、等腰三角形的两边长是方程x²-9x+18=0的两个根，则等根三角形的周长为（　　）

A、15　　　B、12　　 C、12或15　　 D、15或18

	x+1 y+1		x y

9、如果x>y>0，那么　　　-　　的结果是（　　　）

A、0　　B、正数　 C、负数　　D、不能确定正负

1 x

10、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在　　

坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=　（x>0）的

图像上，则点E的坐标是（　　 ）

3-√5 2

3+√5 2

3+√5 2

3-√5 2

√5-1 2

√5+1 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  y

　A、（　　　,,　　　　）　　B、（　　　 ，　　　 ） C　　　　  B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　F　　　E

　C、（　　　,,　　　　）　　B、（　　　 ，　　　）　O　　　　 A　　D　x

二、填空题（每题5分，共30分）

	1　　 （x-2）(x-3)

　　11、当x　　　　时，分式　　　　　　 有意义

12、某种植物花粉的直径约为0.000035米，那么用科学活数法表示该种花粉的直径为　　　　 米。

1 a

a-1 a

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 y

13、式子　 ÷(a-　)的化简结果为　　　　  。　　　　　　　　 ·P

14、如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a,b）　　  Q

和Q（c,d），则a（c-d）-b(c-d)的值为　　　　 。　　　　  ·

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  O　　　 y

15、如果a是方程x²+4x=1是一个根，则代数式2a²+8a+5的值等于　　　 。

16、如图，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°,AD=2, BC=3, AB=7, 点P是AB边上一动点，当AP=　　　 时，△ADP与△PBC相似。

三、解答题（第17～19题每题8分，第20～22题每题10分；第23题12分，第24题14分）

17、计算或化简

	1 2		1 3		4　 x2-4		4　 2-x

（1）（　）^-2×（√3-√2）⁰÷(-　)^-1　　(2)　　　+

18、解方程

	1　 x-2		1-x 2-x

（1）　　 =　　　-3　　　　　　　　　　  （2）(x-3)²=3-x

19、已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-3=0的一根为x=2，求出a的值及方程的另一根。

20、如图，用22cm长的铁丝。能为能折成一个面积为30cm²的矩形。请用所学知识来解决这一问题。

21、“已知（x²+3x-4）·（x²+3x-5）=6，求x²+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：

解：设x²+3x=y，则原方程可变为：

(y-4)·(y-5)=6

整理得y²-9y+14=0

解得y₁=2, y₂=7

∴x²+3的值为2或7

请仿照上述解题方法，完成下列问题：

已知：（x²+ y²-3）（2x²+2 y²-4）=24，求x²+ y²的值

22、某商场甲种糖果的单价为30元/千克，乙种糖果单价为20元/千克，现有单价为24元/千克的甲、乙两种混合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提高10%，你能帮助商场算出该加入甲种糖果多少千克吗？

23、春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施，下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  y(℃)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  5　　　　　 　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  x（时）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　　　 5　　　　8

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 -3

24、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，设两动点运动时间为t秒。

（1）求出当t=1秒时点P的坐标；

（2）当t为何值时，△MPA的面积为1.5；

（3）当△MPA为等腰三角形时，求出此时两动点运动的时间。

　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　N　 B(4,3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 P

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O　M　　　　  A(4,0) x