九年级数学自测试题2
一、选择与填空（每题3分，共36分）
1． 对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同。其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2. y=
x2-7x-5与y轴的交点坐标为（ ）. A -5 B (0，-5)
C (-5，0) D (0，-20)
3. 二次函数y=x2-2x+1的顶点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四
4. 已知一次函数
与
，它们在同一坐标系内的大致图象是【
】
(A) (B) (C) (D)
5. 下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的是【 】
(A)开口向下 (B)对称轴是直线x=1 (C)与x轴有两个交点 (D)顶点坐标是(-1,0)
6. 抛物线y=x2的图象与x轴的公共点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定
7. 若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ）
A m<-1或m>2 B -1<m<2 C -1<m<0 D m>1
8. 观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，可知点（b，c）一定在第（ ）象限.
A 一 B 二 C 三 D 四
9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，则a，b，c与零的大小关系为a_____0，b_____0，c_______0.
10. 抛物线y=x2+3x+4于x轴的交点坐标是_________.
11. 把抛物线y=2x2向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是__________________.
12. 若二次函数y=mx2+3x+2m-m2的图象经过原点，则m=_________.
二、性质运用（每题12分，共24分）
13.运用配方法,求下列二次函数的开口方向,顶点坐标,对称轴,最大(小)值,y随x怎样变化.
① y=x2-7x-5② y=2x2+6x-1③ y=1-6x-3x2④ y=2x2－x－1
14. 运用公式,求下列二次函数的开口方向,顶点坐标,对称轴,最大(小)值,y随x怎样变化.
① y=
x2+2x+1② y=2x2－7x－7 ③ y=－2x2－x+1④ y=－
x2+
x+
三、解答题（每题5分，共35分）
15.若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，求c.
16. 已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1,1),①求这个二次函数的关系式;②.求当x=2时的函数y的值.
17.二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，求△ABC的面积.
18.抛物线经过（1，0），（-1，-4）和（0，-3）三点,求解析式.
19. 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2,请求出这个二次函数的关系式.
20.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，求抛物线的表达式.
21．已知抛物线
的对称轴是
，且经过点
和点
，求该抛物线的解析式
四、应用题（25分）
23．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
24．二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式.
25． 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：
(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.
(2)设销售单价为每千克x（>50）元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.
(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?
26．如图，已知二次函数
的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．