九年级数学综合复习题（一）
姓名 学号 得分
A卷（共100分）
一 选择题（每小题３分，本大题共２４分）
１.已知一元二次方程
，它的解是（ ）
（Ａ）0 （Ｂ）2 （Ｃ）0，-2 （Ｄ）0，2
２.计算（－x）
•（－x）
的正确结果是（ ）.
（Ａ）x
（Ｂ）－x （Ｃ）x
（Ｄ）－x
３.正方体的表面展开图不可能是（ ）.
４.在
中，
，
，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
５.如图，将矩形纸片ＡＢＣＤ沿对角线ＡＣ对折，使点Ｄ落在点Ｄ′
位置，ＡＤ′与ＢＣ交于点Ｅ，若该矩形纸片的周长是３２cm，
则△ＡＢＥ的周长是（ ）.
（Ａ）８ （Ｂ）１２ （Ｃ）１６ （Ｄ）２０
６、反比例函数y=－
(x<0)的图象是（ ）.
７. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
８、下列关于二次函数y=－３（x+1）+2图象的描述正确的有（ ）个.
① 开口向下 ② 顶点坐标为（１，２）
③ 与y轴的交点是（０，２） ④ 函数有最大值，且最大值为２
（Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）３ （Ｄ）4
二 填空题（每小题３分，本大题共２４分）
９.函数
中，自变量
的取值范围是
10.根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为___________元．
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11.方程－２x(x+1)=x+1的解是____________.
12.某鞋店老板将某种品牌的皮鞋５个月
的月销量绘成了折线统计图（如图所示），
则该鞋店这５个月这种皮鞋月销售量的
中位数为__________双.
13. 在
中，
，
，则
．
14. 不等式组
的最小整数解是
.
15. 在ΔABC中，AB=AC=6cm，CD是AB边上的高，且CD=3cm，则∠A= .
16. 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行
于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的
面积为
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三 解答题（每小题６分，本大题共１８分）
１７.解答下列各题（每小题６分，本大题共１８分）
（1）计算：＋｜－7｜＋()0＋()－1－6tan30º． （2）解方程：
（3）化简求值：
•(1－
)
其中实数x、y满足
＋（２y＋3）=0
四、（每小题８分，本大题共１６分）
18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连结PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．
19. 一次战斗中，我武装直升飞机在空中Ａ处侦察到敌方坦克在Ｂ处正沿直线a以每秒２０米的速度逃跑，此时，我方直升飞机的高度为４０米，测得敌坦克的俯角为30°.我直升飞机立即沿水平方向以每秒４０米的速度追击，已知在飞机上测得敌坦克的俯角为60°时炮弹最易击中坦克，那么从Ａ处起几秒钟后开火时机最好？（精确到0.1秒,参考数据：
，
）
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五、（每小题９分，本大题共１８分）
20. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于M、N两点.已知点N的坐标为（
，
），点M的横坐标为2.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的取值范围.
21.金坛箱包厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多定一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次性订购量不会超过550个。
⑴设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式.
⑵求当销售商一次性订购量为多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题３分，本大题共１５分）
22.抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，
则abc______０.（选填：>、<、=）
23.已知抛物线过点A（，0）和B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，且OC=
,则这条抛物线的解析式是
。
24.如图，已知
中，
，
于
，
于
，
相交于
，
的延长线相交于
，下面结论：
①
②
③
④
其中正确的结论是
25. 已知方程
有一根大于0且小于1，则实数
的取值范围是
26.方格纸中小正方形的边长为１，在直线a、b上按某规律取点Ａ１、Ａ２、Ａ３、┉，Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、┉，分别记矩形Ａ１Ｃ１Ｂ１Ｏ、Ａ２Ｃ２Ｂ２Ｏ、Ａ３Ｃ３Ｂ３Ｏ┉的面积为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３┉，
照此规律 Ｓ２０＝__________.
二、解答题（每小题７分，本大题共１４分）
27.小明与小颖用如图所示的转盘玩填数游戏（转盘被１０等分）：转动转盘，当转盘停止后每人将指针指向的数字填在各自的方格内（规定小颖先填）转动三次后谁填出的数大谁获胜。第一次转出的是数５，两人已经填在了方格中.
（１）若第二次转出的数是６，小颖应填在哪格？为什么？
（２）假设小颖将第二次转出的数６填在了左边一格，小明
应将６填在左边一格还是中间一格获胜的概率大些？为什么？
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28.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）问服装厂有哪几种生产方案？
（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？
（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．
三.解答题（本大题10分）
29. 已知四边形
中，
，
，
，
，
，
绕
点旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于
．
当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
当绕点旋转到
时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段
，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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五（本大题１１分）
30.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的顶点为C
，且在x轴上截得的线段AB的长为6.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在y轴上求作一点P(不写作法)使PA+PC最小，并求出点P的坐标；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q、A、B三点为顶点的三角形与ΔABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.