初三数学测试试卷

初三数学测试试卷

一、 选择题（12×4^/=48^/）

　1、(-3)²与-3²　　(　　)

A、相等　　B、互为相反数　　C、互为倒数　　D、积为-1

　2、在0，3.14，，tan60⁰，中，无理数的个数是　 （　 ）

A、4　　B、3　　C、2　　 D、1

　3、浙江老百姓将用上东输的西部天然气，用科学记数法表示“西气东输”年供气量120亿立方米是　　　　　　 （　 ）立方米

A、1.2×10¹²　　 B、1.2×10¹¹　　 C、1.2×10¹⁰　　D、1.2×10⁹

　4、如图，M表示直角三角形，N表示等腰三角形，Q表示等腰直角三角形，P表示正三角形，则下列四个图形中，能表示它们关系的是　　　　（ 　　 ）

　5、圆锥的高线长为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为　　（　 ）

A、15πcm²　　B、20πcm²　　C、12πcm²　　D、16πcm²

　6、2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　( 　　　)

A、 1个　 B、2个　　 C、3个　　D、4个

 7、Rt△ABC中，∠C=90⁰，sinA=,则cosB=　　 (　 )

A、　　 B、　　C、　　D、

  8、8、小王接到通知，到离他家500米的邮局取邮件，他一路小跑（匀速）到邮局，等了5分钟才领到他的邮件，接着，小王由原路走（匀速）回家，共化了30分钟时间，下面几幅图，能恰当反映小王离家的路程与时间的变化情况的是　　　　　（　　）

 

 9、已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和3，O₁O₂=4，则两条外公切线的夹角为（　）

A、120⁰　　B、90⁰ 　 C、60⁰　　D、30⁰

  10、如图，圆弧形拱桥的跨径AB=12米，拱高CD=4米，

则拱桥的半径为  （　 ）米

A、6.5　　B、9　　C、13　　D、15

　11、小明手上有二根细棒，其长度分别为6cm,8cm，再给出4根，长度分别为2cm,4cm,10cm,12cm，试问小明从给出的4根细棒中任取一根，能与小明现有的细棒首尾顺次连接搭成一个直角三角形的概率为　 （　　）

A、　　B、　　C、　　D、

　12、用两个全等的直角三角形，拼下列图形，①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是　  （　 ）

A、①②③　　B、②③　　C、③④⑤　　D、③④⑥

二、填空题（6×5^/=30^/­）

13、在实数范围内分解因式3a²-6=　　　　　　　　　   

14、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2005个数是　　　　　　　　   。

15、已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上，则k及顶点坐标为　　　　　 　

16、如图，在△ABC中，M为BC边上的中点，

MI∥CA，且MI与∠BAC的平分线AI交于点I，

若AB=10，AC=18，则MI的长度为　　　　　　　   。

　17、若一个三角形的三边长均满足方程x²-3x+2=0，则此三角形的周长为　　　　　　　  　　　　　　　　 。

　18、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

(1)观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n代数式表示)．

(3)这些图形中，任意一个图形的周长K与它所含正方形个数m之间的函数关系式为　 

　　　　　　　　　　　　

江山峡口初中学校2007年卷

一、选择题：（12×4^/=48^/）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题（6×5^/=30^/­）

13、　　　　　  14、　　　　　　　   15、　　　　　　　　   

16、　　　　　  17、　　　　　　　   18、　　　、　　　、　　　　   

19、计算

　

20、解答题（本题7分）

（1）先化简，并选择一个你喜欢的数代入求值

（2）解方程：　　　　　　　　　　

 21、（本题8分）如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，

（1）请在图中找出两对相似的直角三角形，两对相似的非直角三角形，

（2）求证一对相似的直角三角形，求证一对相似的非直角三角形

22、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家均可以购买，在哪一家购买更省钱？

23、在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.

小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同.

（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.

（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）.

（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.

24、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转α角，得到射线OY，如果点P为

射线OY上的一点，且OP＝a,那么就规定用（a, α）表示点P在平面内的位置，

并记为P（a, α）,例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝100º，那么点M在平面的位

置记为（8，100），据此解答下列问题：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4

(1)在图3中，如果点N在平面内的位置为N(6，30)，那么ON=　　　 ，∠XON＝　　　

(2)图4中，如果点A、B在平面位置分别记为A(4，45)，B(4，75)，试求A、B两点之间的距离。

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25、（12分）—农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

　(1)农民自带的零钱是多少?

　(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

　(3)降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是

26元，问他一共带了多少千克土豆．

26、已知：在中，，，取一块含角的直角三角尺，将角的顶点放在斜边BC的中点O处，顺时针方向旋转（如图1）；使角的两边与的两边AB、AC分别相交于点E、F（如图2），设，，

（1）求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）直角三角尺绕O点旋转的过程中，是否能成为等腰三角形？若能，求出为等腰三角形时的所有x的值；若不能，请说明理由；

（3）若以O为圆心的圆⊙Ｏ与AB相切，

①试探究直线EF与⊙Ｏ的位置关系，并证明你的结论；

②如果E点在BA的延长线上，F点仍在边AC上，试问直线EF与⊙Ｏ有怎样的位置关系？请直接写出结论，并在图3中画出位置关系的示意图，不必证明。