九年级数学第一学期期末质检测试
试卷
玫别： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、大家都知道
是一个无理数，那么
在哪两个数之间（ ）
A、1与2 B、2与3
C、3与4 D、4与5
2、方程
的正根是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、点
关于
轴的对称点
的坐标( )
A、
B、
C、
D、
4、已知：关于
的一元二次方程
无实数根，其中
、
分别是
、
的半径，
为此两圆的圆心距，则、的位置关系为（ ）
A、外离 B、相切
C、相交 D、内含
5、气象台预报“本市明天降水概率是80％”，对此信息，下列说法正确是（ ）
A、本市明天将有80％的地区降水
B、本市明天将有80％的时间降水
C、明天肯定下雨
D、明天降水的可能性比较大
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、函数
中，自变量的取值范围是
|
是正三角形
内的一点，且
，
，
。若将
绕点
逆时针旋转后
得到
，则点与点
之间的距离为
度
|
时，方程
是一元二次方程。
9、如图，已知圆锥的母线长
，地面圆的
半径
，若一只小虫从点出发，绕圆锥的
侧面爬行一周后又回到点，则小虫爬行的最
短路线的长是 （结果保留根式）
10、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，
两张牌都是红桃的概率是
三、解答题（每小题6分，共30分）
11、先化简下面的代数式，再求值：
，其中
12、解方程：
|
变成右边的
？
|
中，
，以
为圆心的圆经过
的中点
，且分别交
、
于点
、
。
求证：是
的切线。
15、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为
⑴、试求袋中蓝球的个数。
⑵、第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率。
四、解答题（每小题7分，共28分）
16、已知下列
（为正整数）个关于的一元二次方程：
①
②
③
……
⑩
⑴、请解上述一元二次方程①、②、③、⑩
⑵、请你指出这个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
|
⑴、图中的格点
是由格
点通过怎样的变换得到的？
（写出变换过程）
⑵、在图中建立适当的直角坐
标系，写出各顶点的坐标。
班别： 姓名：
|
、
是的切线，、
为切点，
，点是上不同于、的任意一点，求
的度数。
19、王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体）试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
| 向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现次数 | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
⑴、请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
⑵、王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大。”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”
请判断王强和李刚说法的对错。
⑶、如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率。
五、解答题（每小题9分，共27分）
|
中，∥
，
，
，
，且
；
求证：方程
有两个相等的实数根。
|
⑴、猜奇数或偶数；
⑵、猜是3的倍数或不是3的倍数；
⑶、猜是大于4的数或不大于4的数。
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，
你选择哪种猜法？怎样猜？说明理由。
22、已知：如图，以为直径的圆上一点
引一切线，再从上一点引这条切线的垂线，垂足为
|
⑴、如图1，如果
且
交圆于点
请证明：
⑵、如图2，如果与不垂直，那⑴中结论是否成立？请证明你的想法。