二次函数实践与探索（三）
一、选择题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 ( )
① a + b + c>0 ② a - b + c＜0 ③ abc < 0 ④ b =2a ⑤ b >0
A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个
2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.下列过原点的抛物线是 ( )
A.y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2(x+1)2 D. y=2x2+x
4.已知抛物线过A(-1, 0）和B
(3, 0）两点，与y轴交于点C，且BC=
，则这条抛物线的解析式为（ ）
A.y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3 C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3 D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
① 当c=0时，函数的图象经过原点；
② 当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
③ 函数图象最高点的纵坐标是
;
④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 ( )
二、填空题
7.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .
8.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是
9.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为 .
10.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数），当x取值x1,x2时（x1≠x2），函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 .
三、解答题
11.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：
(l)x取何值时，y随x的增大而减小？
(2)当x取何值时， y=0， y>O, y<0?
(3)若x1＞x2＞x3＞1 时，比较yl, y2, y3的大小
12.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6 ）两点？
13. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产的情况进行调查的基础上．对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，得到了以下图象：
请你根据图象提供的信息说明：
(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（收益=售价-成本）
(2)哪个月出售这种蔬菜，每克的收益最大？请说明理由．