九年级数学第一次月考试卷2007．9
（考试时间：120分钟 满分：150分）
温馨提示：亲爱的同学，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
祝你考出好成绩。
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，请将答案填到答题卷里）
1．x取什么值时，
（ ）
（A）x＞ 
（B）x＜
（C）x≥
（D） x≤
2．下列各式的计算正确的是 （ ）
3． 一元二次方程 x ( x – 1 ) = 2 ( x – 1 ) 的解是（ ）
A x = 2 B x = 1 C x1 = – 2 ，x2 = 1 D x1 =2 ，x 2= 1
4．如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能
解释其中道理的定理是:
（A）同位角相等，两直线平行
（B）同旁内角互补，两直线平行
（C）内错角相等，两直线平行
（D）平行于同一条直线的两直线平行
5．如果方程
是一元二次方程,那么m的值一定是( )
A．0 B．3 C．0和3 D．1和2
6．一元二次方程
的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实根
C、没有实数根 D、不能确定
7．方程
的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ）
A．3
B．
C．
D．-9
8．11. 下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是:
 |
A B C D
9．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值( )
A、1 B、-1 C、1或-1 D、
10．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.
| 年龄段 | 0～9 | 10～19 | 20～29 | 30～39 | 40～49 | 50～59 | 60～69 | 70～79 | 80～89 |
| 人数 | 9 | 11 | 17 | 18 | 17 | 12 | 8 | 6 | 2 |
样本年龄在60岁以上（含60岁）的频率是（ ）
A．0.16 B。0.08 C。0.14 D。16
11．某商店卖出A、B两种价格不同的商品，商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以a元出售，则两种商品的原价分别是（ ）
A、
；
B、
C、
D、
12、如图在已知线段AB上取一点P，分别以AP和BP 为边作正方形，设AB=1，AP=x，两个正方形面积之和 为S，则S值为（ ）
A、1 B、2x2+1 C、2x2-1 D、2x2-2x+1
二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分，请将答案填到答题卷里）
13．计算：＝________。
14．有一个三角形的面积为30cm2其底边比其自身上的高的4倍少1cm。则这条底边长为
cm．
15．实数
在数轴上的位置如图示，
|
|
|
|
化简：
。
16．请选择一组你喜欢的
的值，使一元二次方程
的解为1，2是
。
17．如图，某校A与直线公路距离为3000m，又与该公路上某车站D的距离为5000m，现要在公路边上建一小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该商店与车站的距离是 m。
18．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……猜想：第n个等式（n为正整数）应为 ；
九年级数学试卷答题卷
一．选择题（每题４分，共４8分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二．填空题（每题５分，共计３０分）
13．_______ ； 14．_______ ； 15．_______；
16．_______； 17．_______； 18．_______。
三．解答题（本题共7小题，共计72分）
19、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，
，
。（8分）
20．解方程（每题4分，共12分）
（1）x2+6x=4（用配方法） （2）（2x-3）2=x2
（3）
21．观察下列各式
………请你挑其中一个等式验证：它为何成立?将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来.(本题8分)
22．已知关于x的一元二次方程
－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根
和k的值。（本题10分）
23．已知：一边靠墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛，竹篱笆的长为33m，墙长为15m，问花坛的长和宽各多少米才能使竹篱笆正好合适？（10分）
24.在方程
，设
，则原方程变为关于
的方程
，解得
，
，从而
，
，或
，由于负数没有平方根，所以无
实数解。故原方程的解为
、
。 试用上述方法解方程
。12分
25．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品。签定的合同上约定两年到期一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同。求这个百分数？（12分）